第九章数学解题策略研究

问题是数学的心脏，学习数学离不开解题，解题能力的提高主要依靠正确的思维策略和解题方法。

对典型例题解题思路的分析给出解题的一些常用的思维策略，从而展示出解题的通用性通法，以指导学习者在数学学习中逐步提高分析问题，解决问题的能力，为教师提供参考与借鉴，有效的指导学生的学习。

笛卡尔曾经提出过所谓的“万能方法”:第一，将任何问题化归为数学问题，第二:将任何数学问题化归为代数问题，第三:将任何代数问题化归为单个方程问题求解，

对解题思维过程探究的心理学家教育家杜威的五步模式（表征问题，界定问题，提出假设，检验假设选择最佳假设）有波利亚的“怎样解题”表，（弄清问题，拟定计划，实施计划，回顾）等等。

解题策略的基本思想是化归，我们用不着对待解决的问题都亦步亦趋地重复每一个步骤，只要了将他转化成某一个环节即可，化归既转化和归结的意思，他解决问题有一般模式。

化归的基本在基本原则有模型化原则，特殊化原则，低层次原则。

化归的基本思想就是:通过种种原则，把复杂化为简单，把陌生化为熟悉，特例化为一般，一般化为特例，从而最终达到目的。

采用什么方法来实现化归，这也是构思解题策略的核心问题。 化归的方法主要有:构造法，变换法，恒量法，和分类法。