PAT乙级 1060 爱丁顿数 (25分) 二分解法

英国天文学家爱丁顿很喜欢骑车。据说他为了炫耀自己的骑车功力，还定义了一个“爱丁顿数” E ，即满足有 E 天骑车超过 E 英里的最大整数 E。据说爱丁顿自己的 E 等于87。

现给定某人 N 天的骑车距离，请你算出对应的爱丁顿数 E（≤N）。

输入格式：

输入第一行给出一个正整数 N (≤10​5​​)，即连续骑车的天数；第二行给出 N 个非负整数，代表每天的骑车距离。

输出格式：

在一行中给出 N 天的爱丁顿数。

输入样例：

10 6 7 6 9 3 10 8 2 7 8

输出样例：

6

解题思路

想到二分。可以把给的骑车距离进行一个排序，从0开始枚举E的值，然后二分求出满足第一个大于E的距离，算出满足的距离个数之后进行判断即可，如果个数小于E就退出循环~

参考代码

#include 
using namespace std;
#define pb push_back;
typedef vector<int> VI;
int main() {
	int n, e, pos;
	scanf("%d", &n);
	VI ns(n);
	for (int i = 0; i < n; i++) {
		scanf("%d", &ns[i]);
	}
	sort(ns.begin(), ns.end());
	for (int i = 0; i <= n; i++) {
		int left = 0, right = n;  //这里要用right = n，可能所有元素都不比i大 
		while (left < right) {
			int mid = (left + right) / 2;
			if (ns[mid] > i)
				right = mid;
			else 
				left = mid + 1;
		}
		pos = left;
		if (n - pos < i) break;
		else e = i;
	}
	printf("%d", e);
	return 0;
}

注意

1.第一次的时候right = n - 1导致第4个测试点没有通过，改成n就好了。因为可能所有的距离都不满足大于E的条件~
2.二分部分也可以直接用upper_bound()函数，不过要是一个数组。