Python编程PTA题解——验证“哥德巴赫猜想”

Description：数学领域著名的“哥德巴赫猜想”的大致意思是：任何一个大于2的偶数总能表示为两个素数之和。比如：24=5+19，其中5和19都是素数。本实验的任务是设计一个程序，验证20亿以内的偶数都可以分解成两个素数之和。
Input：输入仅一行，输入一个(2, 2 000 000 000]范围内的偶数N。
Output：输出仅一行，按照格式“N = p + q”输出N的素数分解，其中p ≤ q均为素数。又因为这样的分解不唯一（例如24还可以分解为7+17），要求必须输出所有解中p最小的解。
Sample Input：24
Sample Output：24 = 5 + 19

本题最容易出现的问题是运算超时，所以我们应对算法进行优化
第一个优化：判断素数的时候，将循环范围缩小，将终点数进行开方，开方应用math的sqrt函数缩短开方时间
第二个优化：判断分解的两个数是否为素数使，用 n - i 来代表第二个数，这样可以减少一个循环提高效率

import math
def prime(p):
    for i in range(2, int(math.sqrt(p)) + 1): #一
        if p % i == 0:
            return False
    return True
n = int(input())
for i in range(2, int(n / 2) + 1):
    if prime(i) and prime(n - i):  #二
        print(n, "=", i, "+", n - i)
        break