简单DP 总结

1 hdu 1003

最大连续子段和

i) 记录起始和终止坐标情况

dp[i] 前i个数中，以a[i]为结尾的最大连续子段和

dp[n] = max{ dp[i-1] + a[i] , a[i] }

ii）只求最大字段和

        scanf("%d",&n); scanf("%d",&a);  ans=t=a;
        for(i=1;i

2 hdu 1176 免费馅饼

dp[i][x] i秒时在位置x，前i秒内最多接到的馅饼

 dp[i][j] = max(dp[i-1][j] , max(dp[i-1][j+1] , dp[i-1][j-1])) + a[i][j] ;

初始化需要注意：dp[0][起始位置] = 0 ; dp[0][其他位置] = 负无穷

3 hdu 1087 super jumping

dp[i] 以a[i]为结尾的最大和

dp[i] = max{dp[j] , j < i && a[j] < a[i] } + a[i]

4 hdu1159 最长公共子序列

L[i][j] = L[i-1][j-1] + 1  , a[i] = b[j] ;

L[i][j] = max(L[i][j-1] , L[i-1][j])  a[i] != b[j] ;

5 hdu 1069 猴子和香蕉

重点是 ： 状态的表示

#include 
#include 
#include 
#include 
#include 
using namespace std;
const int maxn = 205 ;
int dp[maxn] ;
struct block
{
    int l , w , h ;
}B[maxn];

bool cmp (block A , block B)
{
    if(A.l < B.l) return true ;
    else if(A.l == B.l && A.w < B.w ) return true ;
    else return false ;
}

int main()
{
    //freopen("a.txt" ,"r" , stdin) ;
    int n , x , y , z , Case = 1 , Len ;
    int MaxHeight , MaxJ ;
    while(scanf("%d" , &n) != EOF && n)
    {
        Len = 0 ;
        while(n --)
        {
            scanf("%d%d%d" , &x , &y , &z) ;
            B[Len].l = x , B[Len].w = y , B[Len].h = z , Len ++ ;
            B[Len].l = x , B[Len].w = z , B[Len].h = y , Len ++ ;
            B[Len].l = y , B[Len].w = x , B[Len].h = z , Len ++ ;
            B[Len].l = y , B[Len].w = z , B[Len].h = x , Len ++ ;
            B[Len].l = z , B[Len].w = x , B[Len].h = y , Len ++ ;
            B[Len].l = z , B[Len].w = y , B[Len].h = x , Len ++ ;
        }
        sort(B , B + Len , cmp) ;
        dp[0] = B[0].h ;
        MaxHeight = dp[0] , MaxJ = 0 ;
        for(int i = 1 ; i < Len ; i ++)
        {
            dp[i] = 0 ;
            for(int j = 1 ; j < i ; j ++)
            {
                if(B[j].l < B[i].l && B[j].w < B[i].w)
                    dp[i] = max(dp[i] , dp[j]) ;
            }
            dp[i] += B[i].h ;
            if(dp[i] > MaxHeight)  { MaxHeight = dp[i]  ; MaxJ = i ; }

        }
        printf("Case %d: maximum height = %d \n" , Case ++ , MaxHeight ) ;
    }
    return 0;
}

动态规划总结 ： 1状态的表示  2 考虑当前状态可以由哪些（已知/前面）的状态转化而来 ， 从而找出当前状态的最佳选择