归并排序相关知识及算法导论第三版2.3-7实现

2.3-7描述一个运行时间为Θ(nlgn)的算法，给定n个整数的集合S和另一个整数x，该算法能确定S中是否存在两个其和刚好为x的元素。

分析： 首先将S进行排序，然后再通过查找算法进行查找。

插入排序算法复杂度最差n^2，归并排序最差为nlgn，堆排序为最差为nlgn，快速排序最差为n^2，这里我们直接使用归并排序。所以实现归并排序是第一步。

第二步为查找算法，且复杂度不低于nlgn的。首先想到每个数减去x，然后再使用二分查找，但是这里有个bug。假设S中有一个元素刚好是x的一半，且没有两个元素加在一起是x，那么仍会返回存在。

例：排序后的数组{1，2，5，6，7}，x为4，很明显不存在，但是4-2=2，我们查找2的时候会返回存在。我们不妨采用另一种算法。左右指针分别从两端开始，将对应的两元素想加为sum，

如果sum

如果sum>x，那么需要右指针左移减小sum再次判定；

如果sum=x，那么找到；

如果左指针和右指针相遇还未发现，则不存在。

public static void FIND(int[] s,int x) {
		int left=0;
		int right=s.length-1;		
		while(leftx) {
				right--;
			}
			if(sum

查找算法已找到，现在讨论归并排序。

归并排序遵循了分治法的思想：将原问题分解为几个规模较小但类似于原问题的子问题，递归的求解这些子问题，然后再合并这些子问题的解来建立原问题的解。

注意的几个点：

Ⅰ，下标问题，这个问题很头疼啊；

Ⅱ，哨兵一定要注意；

Ⅲ，递归调用解决子问题的时候，头脑要清晰。

直接上完整代码，复习时再看注释和批注：

import java.util.Arrays;
import java.util.Scanner;
/**
 * Implement exercise 2.3-7.
 * @author Oliver
 *
 */
public class MERGE_SORT {
	
	static final int N=Integer.MAX_VALUE;
	static Scanner input=new Scanner(System.in);
	static int[] arrays;
	//x太丑，用num表示吧
	static int num;
	
	public static void main(String[] args) {
		
		System.out.println("请输入数组长度len：");
		int len=input.nextInt();
		arrays=new int[len];
		System.out.println("请输入数组：");
		for(int i=0;ix) {
				right--;
			}
			if(sum

测试：