SSL 1340 poj 1422 Air Raid 最小路径覆盖#匈牙利算法#

题目

定义： 一个不含圈的有向图G中，G的一个路径覆盖是一个其结点不相交的路径集合P，图中的每一个结点仅包含于P中的某一条路径。路径可以从任意结点开始和结束，且长度也为任意值，包括0。请你求任意一个不含圈的有向图G的最小路径覆盖数。

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分析

通过一系列的思考，可以发现
最小路径覆盖数=G的顶点数-最小路径覆盖边数，
而最小路径覆盖边数=最大匹配
匈牙利算法

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代码

#include 
#include 
#include 
using namespace std;
struct node{int y,next;}e[1001];
int ls[121],n,m,t,link[121],ans; bool cover[121];
int in(){
	int ans=0; char c=getchar();
	while (!isdigit(c)) c=getchar();
	while (isdigit(c)) ans=ans*10+c-48,c=getchar();
	return ans;
}
bool find(int x){
	int t=ls[x];
	while (t){
		if (!cover[e[t].y]){
			cover[e[t].y]=1;
			int q=link[e[t].y];
			link[e[t].y]=x;
			if (!q||find(q)) return 1;
			link[e[t].y]=q;
		}
		t=e[t].next;
	}
	return 0;
}
void add(int x,int y,int i){e[i].y=y;e[i].next=ls[x]; ls[x]=i;}
int main(){
	t=in();
	while (t--){
		n=in(); m=in(); memset(ls,0,sizeof(ls));
		for (int i=1;i<=m;i++) add(in(),in(),i);//建图
		ans=0; for (int i=1;i<=n;i++) 
		memset(cover,0,sizeof(cover)),ans+=find(i);
		printf("%d\n",n-ans); //顶点数-最大匹配
		memset(link,0,sizeof(link));
	}
	return 0;
}