蓝桥杯 城市建设

历届试题 城市建设  

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问题描述

　　栋栋居住在一个繁华的C市中，然而，这个城市的道路大都年久失修。市长准备重新修一些路以方便市民，于是找到了栋栋，希望栋栋能帮助他。

　　C市中有n个比较重要的地点，市长希望这些地点重点被考虑。现在可以修一些道路来连接其中的一些地点，每条道路可以连接其中的两个地点。另外由于C市有一条河从中穿过，也可以在其中的一些地点建设码头，所有建了码头的地点可以通过河道连接。

　　栋栋拿到了允许建设的道路的信息，包括每条可以建设的道路的花费，以及哪些地点可以建设码头和建设码头的花费。

　　市长希望栋栋给出一个方案，使得任意两个地点能只通过新修的路或者河道互达，同时花费尽量小。

输入格式

　　输入的第一行包含两个整数n, m，分别表示C市中重要地点的个数和可以建设的道路条数。所有地点从1到n依次编号。
　　接下来m行，每行三个整数a, b, c，表示可以建设一条从地点a到地点b的道路，花费为c。若c为正，表示建设是花钱的，如果c为负，则表示建设了道路后还可以赚钱（比如建设收费道路）。
　　接下来一行，包含n个整数w_1, w_2, …, w_n。如果w_i为正数，则表示在地点i建设码头的花费，如果w_i为-1，则表示地点i无法建设码头。
　　输入保证至少存在一个方法使得任意两个地点能只通过新修的路或者河道互达。

输出格式

　　输出一行，包含一个整数，表示使得所有地点通过新修道路或者码头连接的最小花费。如果满足条件的情况下还能赚钱，那么你应该输出一个负数。

样例输入

5 5
1 2 4
1 3 -1
2 3 3
2 4 5
4 5 10
-1 10 10 1 1

样例输出

9

样例说明

　　建设第2、3、4条道路，在地点4、5建设码头，总的花费为9。

数据规模和约定

　　对于20%的数据，1<=n<=10，1<=m<=20，0<=c<=20，w_i<=20；
　　对于50%的数据，1<=n<=100，1<=m<=1000，-50<=c<=50，w_i<=50；
　　对于70%的数据，1<=n<=1000；
　　对于100%的数据，1 <= n <= 10000，1 <= m <= 100000，-1000<=c<=1000，-1<=w_i<=1000，w_i≠0。

            一个最小生成树的变形题，先忽略码头，看看所有的点是否联通，如果联通则最小生成树算法算出最小费用，然后再加上码头，算出最小生成树的费用，前后比较一下去最小值。如果不连通则必须加上码头，然后算出最小费用，以前算最小生成树用的是prim算法，这次用了kruskal算法。另外码头联通的引入一个虚节点0（能修建码头的点肯定都联通），所以就让所有能修码头的点都连到0点，同时如果一条路可以盈利的话，则必须建这条路。

#include 
#include 
#include 
using namespace std;
int n,m;
struct node{
    int u,w,v;
}edge[111115];
int pre[10005],ans1,ans2;
int vi[10005];
void init(){
    for(int i = 0;i <= n;i++)
        pre[i] = i;
}
int findi(int x){
    if(x!=pre[x])
        return pre[x] = findi(pre[x]);
    return x;
}
void deal(int a,int b,int c){//并查集操作
    int x = findi(a);
    int y = findi(b);
    if(x!=y||c<0){
        ans1+=c;
        pre[y] = x;
    }
}
bool cmp(node a,node b){
    return a.w0){
            cnt++;
            edge[m+cnt].u = 0;
            edge[m+cnt].v = i;
            edge[m+cnt].w = a;
        }
    }
    sort(edge+1,edge+m+1,cmp);
    for(int i = 1;i <= m;i++)
        deal(edge[i].u,edge[i].v,edge[i].w);
    for(int i = 1;i <= n;i++)
        vi[findi(i)]++;
    int temp;
    for(int i = 1;i <= n;i++)
        if(vi[i]){
            temp = i;
            break;
        }
    if(vi[temp]==n){//n个点都联通
        ans2 = ans1;
        ans1 = 0;
        sort(edge+1,edge+m+cnt+1,cmp);
        init();
        for(int i = 1;i <= m+cnt;i++)
            deal(edge[i].u,edge[i].v,edge[i].w);
        printf("%d\n",min(ans1,ans2));
    }
    else {
        sort(edge+1,edge+m+cnt+1,cmp);
        ans1 = 0;
        init();
        for(int i = 1;i <= m+cnt;i++)
            deal(edge[i].u,edge[i].v,edge[i].w);
        printf("%d\n",ans1);
    }
    return 0;
}