Air Raid HDU - 1151（最小路径覆盖）

题目连接

题意：

    一个城镇，所有街道都是单行的且不成环，每个街道与两个路口相连。

    求最小数量的伞兵，使他们可以访问所有的路口。伞兵的降落位置不限。

思路：

1）所有街道都是单行的且不成环，每个街道与两个路口相连，有向无环图，把街道看成边。路口看成点，

2）然后伞兵落在城镇，去访问所有的路口，用最少的伞兵，（伞兵要走街道访问路口，因为是单行）不能回来

那就求一下最小路径覆盖

3） 最小路径覆盖 = N（原图节点数） - 新图的最大匹配数。

AC代码

/*
最小路径覆盖
找出最少的路径，覆盖全图的点 
 
*/
#include
#include
#include
#include
#include
#include
using namespace std;
const int maxn = 105;
bool Used[maxn];
int Match[maxn];
vector G[maxn + 5];
int N, M;
// 找增广路 
/*
	过程 就是 集合A中的某点， 到集合B中的某点 是否有增广路
	有的意思就是说，可以形成新的匹配，
	没有就是会说：这个点 到另一个点 无法形成匹配然后换集合B中的点
	B中的点全换完 也没有找到增广路，那A中这个点 就没有匹配。	 
*/
bool Find(int x){
	for (int i = 0; i < G[x].size(); ++i) {
		int v = G[x][i];
		if(Used[v] == 0){
			Used[v] = 1;
			if (Match[v] == -1 || Find(Match[v])) {
				Match[v] = x;
				return true;
			}
		}
	}
	return false;
}
int main (){
	int T;
	scanf("%d", &T);
	 while(T--){
		scanf("%d%d", &N, &M);
		memset(G, 0, sizeof(G));	
		memset(Match, -1, sizeof(Match)); 
		int v, u;
		for(int i = 1; i <= M; ++i){
			scanf("%d%d", &v, &u);
			G[v].push_back(u);
		}
	 	int Ans = 0;
	 	for (int i = 1; i <= N; ++i) {
	 		memset(Used, 0, sizeof(Used));
	 		if (Find(i)) {
	 			Ans += 1;
	 		}
	 	}
	 	printf("%d\n",N - Ans);
	 }
	return 0;
}