bzoj 1070: [SCOI2007]修车 zkw费用流模板

Description

　　同一时刻有N位车主带着他们的爱车来到了汽车维修中心。维修中心共有M位技术人员，不同的技术人员对不同
的车进行维修所用的时间是不同的。现在需要安排这M位技术人员所维修的车及顺序，使得顾客平均等待的时间最
小。 说明：顾客的等待时间是指从他把车送至维修中心到维修完毕所用的时间。

Input

　　第一行有两个m,n，表示技术人员数与顾客数。 接下来n行，每行m个整数。第i+1行第j个数表示第j位技术人
员维修第i辆车需要用的时间T。

Output

　　最小平均等待时间，答案精确到小数点后2位。

Sample Input

2 2
3 2
1 4

Sample Output

1.50

HINT

数据范围: (2<=M<=9,1<=N<=60), (1<=T<=1000)

分析：以前做过一道跟这题基本上一毛一样甚至比这题还要难的题，但竟然没想出来这题要怎么做……

构图方式：我们考虑工人j倒数修的倒数第k辆车为i，那么i对答案的贡献就为a[j,i]*k

那么我们只要把每个工人拆成m个点，第一个点表示最后修那辆车，第二个点表示修的倒数第二辆车是谁，如此类推

那么对于工人i的第j个节点，则在该节点与每个汽车节点之间连上一条流量为1费用为time*j的边就好了。

代码：（spfa费用流）

#include
#include
#include
#include
#include
#include
#define inf 0x7fffffff
#define N 10005
using namespace std;

int n,m,s,t,ans,dis[N],vis[N],pre[N],a[100][100],last[N],cnt;
struct edge{int from,to,c,w,op,next;}e[N*100];
queue  q;

bool spfa()
{
	for (int i=s;i<=t;i++)
	{
		dis[i]=inf;
		pre[i]=vis[i]=0;
	}
	dis[s]=0;
	vis[s]=1;
	q.push(s);
	while (!q.empty())
	{
		int u=q.front();
		q.pop();
		for (int i=last[u];i;i=e[i].next)
			if (e[i].c&&e[i].w+dis[u]

zkw费用流（感觉也每快多少）：

#include
#include
#include
#include
#include
#define inf 0x7fffffff
#define N 10005
#define ll long long
using namespace std;
 
int n,m,s,t,ans,vis[N],a[100][100],last[N],cnt;
ll dis[N];
struct edge{int from,to,c,w,op,next;}e[N*100];

int dfs(int x,int maxf)
{
	if (x==t||maxf==0) return maxf;
	int ret=0;
	vis[x]=1;
	for (int i=last[x];i;i=e[i].next)
		if (e[i].c&&dis[e[i].to]+e[i].w==dis[x]&&!vis[e[i].to])
		{
			int f=dfs(e[i].to,min(e[i].c,maxf-ret));
			ans+=f*e[i].w;
			e[i].c-=f;
			e[e[i].op].c+=f;
			ret+=f;
			if (ret==maxf) break;
		}
	return ret;
}

bool change()
{
	ll mn=inf;
	for (int i=s;i<=t;i++)
		if (vis[i])
			for (int j=last[i];j;j=e[j].next)
				if (!vis[e[j].to]&&e[j].c) mn=min(mn,-dis[i]+e[j].w+dis[e[j].to]);
	if (mn==inf) return 0;
	for (int i=s;i<=t;i++)
		if (vis[i]) dis[i]+=mn;
	return 1;
}
 
void zkw()
{
	do{
		for (int i=s;i<=t;i++) vis[i]=0;
		while (dfs(s,inf)) for (int i=s;i<=t;i++) vis[i]=0;
	}while (change());
}
 
void insert(int u,int v,int c,int w)
{
    e[++cnt].from=u;e[cnt].to=v;e[cnt].c=c;e[cnt].w=w;e[cnt].op=cnt+1;e[cnt].next=last[u];last[u]=cnt;
    e[++cnt].from=v;e[cnt].to=u;e[cnt].c=0;e[cnt].w=-w;e[cnt].op=cnt-1;e[cnt].next=last[v];last[v]=cnt;
}
 
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for (int i=1;i<=m;i++)
        for (int j=1;j<=n;j++)
            scanf("%d",&a[j][i]);
    s=0;t=n*m+m+1;
    for (int i=1;i<=n;i++)
        for (int j=1;j<=m;j++)
        {
            insert(s,(i-1)*m+j,1,0);
            for (int k=1;k<=m;k++)
                insert((i-1)*m+j,n*m+k,1,a[i][k]*j);
        }
    for (int i=1;i<=m;i++)
        insert(n*m+i,t,1,0);
    zkw();
    printf("%.2lf",(double)ans/m);
    return 0;
}