bzoj2095 [Poi2010]Bridges（二分答案+混合图欧拉回路，最大流）

这题题目描述有毒。原题是要求经过每座桥一次且一次。要求经过的最大风力的最小值。我们二分答案，每次就相当于判断一个混合图是否存在欧拉回路。注意如果一条桥断掉了，要直接返回false，因为不可能通过这座桥了。至于如何判断一个混合图是否存在欧拉回路，见这里。

#include 
#include 
#include 
#include 
using namespace std;
#define ll long long
#define inf 0x3f3f3f3f
#define N 1010
inline int read(){
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9') x=x*10+ch-'0',ch=getchar();
    return x*f;
}
int n,m,h[N],num=1,cur[N],lev[N],T=1001,du[N];
struct edge{
    int to,next,val;
}data[6500];
struct Edge{
    int x,y,w1,w2,f;
}e[2010];
inline void add(int x,int y,int val){
    data[++num].to=y;data[num].next=h[x];h[x]=num;data[num].val=val;
    data[++num].to=x;data[num].next=h[y];h[y]=num;data[num].val=0;
}
inline bool bfs(){
    queue<int>q;memset(lev,0,sizeof(lev));
    q.push(0);lev[0]=1;
    while(!q.empty()){
        int x=q.front();q.pop();
        for(int i=h[x];i;i=data[i].next){
            int y=data[i].to;if(lev[y]||!data[i].val) continue;
            lev[y]=lev[x]+1;if(y==T) return 1;q.push(y);
        }
    }return 0;
}
inline int dinic(int x,int low){
    if(x==T) return low;int tmp=low;
    for(int &i=cur[x];i;i=data[i].next){
        int y=data[i].to;if(lev[y]!=lev[x]+1||!data[i].val) continue;
        int res=dinic(y,min(tmp,data[i].val));
        if(!res) lev[y]=0;else tmp-=res,data[i].val-=res,data[i^1].val+=res;
        if(!tmp) return low;
    }return low-tmp;
}
inline bool jud(int x){
    int ans=0,tot=0;
    memset(h,0,sizeof(h));num=1;memset(du,0,sizeof(du));
    for(int i=1;i<=m;++i){
        if(e[i].w1>x) return 0;
        if(e[i].w2<=x) e[i].f=0;
        else e[i].f=1;du[e[i].y]++,du[e[i].x]--;
    }
    for(int i=1;i<=n;++i) if(du[i]&1) return 0;
    for(int i=1;i<=n;++i){
        if(du[i]>0) add(i,T,du[i]>>1),tot+=du[i]>>1;
        if(du[i]<0) add(0,i,(-du[i])>>1);
    }for(int i=1;i<=m;++i)
        if(!e[i].f) add(e[i].x,e[i].y,1);
    while(bfs()){memcpy(cur,h,sizeof(h));ans+=dinic(0,inf);}
    return ans==tot;
}
int main(){
//  freopen("a.in","r",stdin);
    n=read();m=read();int mx=0,mn=inf;
    for(int i=1;i<=m;++i){
        e[i].x=read(),e[i].y=read(),e[i].w1=read(),e[i].w2=read();
        if(e[i].w1>e[i].w2) swap(e[i].w1,e[i].w2),swap(e[i].x,e[i].y);
        mx=max(mx,e[i].w2),mn=min(mn,e[i].w1);
    }int l=mn,r=mx;
    while(l<=r){
        int mid=l+r>>1;
        if(jud(mid)) r=mid-1;
        else l=mid+1;
    }if(r==mx) puts("NIE");
    else printf("%d\n",r+1);
    return 0;
}