HDLBits 系列（11）All about Adder

目录

半加器

全加器

Binary Ripple-Carry Adder

多位加法器

有符号加法溢出

Adder100

Bcdadd4

最后想说的一些话

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半加器

Create a half adder. A half adder adds two bits (with no carry-in) and produces a sum and carry-out.

module top_module( 
    input a, b,
    output cout, sum );
    assign sum = a^b;
    assign cout = a&b;

endmodule

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全加器

Create a full adder. A full adder adds three bits (including carry-in) and produces a sum and carry-out.

module top_module( 
    input a, b, cin,
    output cout, sum );
    assign sum = a^b^cin;
    assign cout = a&b + (a&cin)^(b&cin);

endmodule

全加器

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Binary Ripple-Carry Adder

 

既然您已经知道如何构建一个完整的加法器，那么请制作3个实例来创建一个3位二进制纹波进位加法器。 加法器将两个3位数字和一个进位相加，以产生3位总和并执行。 为了鼓励您实际实例化完全加法器，还请在脉动进位加法器中输出每个完全加法器的进位。 cout [2]是最后一个完整加法器的最终进位，并且是通常看到的进位。

module top_module( 
    input [2:0] a, b,
    input cin,
    output [2:0] cout,
    output [2:0] sum );
    assign cout[0] = a[0]&b[0] + (a[0]&cin)^(b[0]&cin);
    assign sum[0] = a[0]^b[0]^cin;
	
    genvar i;
    generate 
        for(i = 1; i <= 2; i = i + 1) begin: adder_
            assign cout[i] = a[i]&b[i] + (a[i]&cout[i-1])^(b[i]&cout[i-1]);
            assign sum[i] = a[i]^b[i]^cout[i-1];
        end
    endgenerate
    
    
endmodule

由于原题没有给出全加器的模块名，所以我只能这样例化，在知道模块名的情况下，可以直接替换上述写法。

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多位加法器

看下面的这个电路图，实现电路图功能：

既然要实现这个功能，那么这个电路图实现的功能是什么呢？

例化四个半加器？每个半加器得到一个sum？

那你真是想错了，这个电路图简直就是扯个淡，如果仅仅是每个半加器得到一个输出sum，那么最后一个sum[4]是什么鬼？

所以，我们只能认为我们需要实现的功能是两个4bit数据相加，如此便简单了：

module top_module (
    input [3:0] x,
    input [3:0] y, 
    output [4:0] sum);
    assign sum = x + y;

endmodule

如果非要问sum[4]是什么？

我们当然可以说是前一位的进位输出，最终我们还可以如下实现上述电路图功能：

module top_module (
    input [3:0] x,
    input [3:0] y, 
    output [4:0] sum);
    wire [3:0] cout;
    assign cout[0] = x[0]&y[0];
    assign sum[0] = x[0] ^ y[0];
    
    genvar i;
    generate 
        for(i = 1; i <= 3; i = i + 1)begin: adder_4
            assign sum[i] = x[i] ^ y[i] ^ cout[i-1];
            assign cout[i] = x[i]&y[i] + (x[i] & cout[i-1])^(y[i] & cout[i-1]);
        end
    endgenerate
    
    assign sum[4] = cout[3];
    

endmodule

上面的这个第0位的运算，用了一个半加器，1到3位用于3个全加器，最后sum[4]为第3位全加器的进位输出。

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有符号加法溢出

Assume that you have two 8-bit 2's complement numbers, a[7:0] and b[7:0]. These numbers are added to produce s[7:0]. Also compute whether a (signed) overflow has occurred.

Module Declaration

module top_module (
    input [7:0] a,
    input [7:0] b,
    output [7:0] s,
    output overflow
); 

如何解决这个问题呢？

输入a和b是二进制补码，如果a和b是正数，则最高位，即符号位是正的，如果二者相加为负，则为溢出：

overflow =  a[7] & b[7] & ~s[7];

如果a和b是负数，则最高位为负，如果二者相加为正，则表示溢出。

overflow =  ~a[7] & ~b[7] & s[7];

这样的话，就可以这样做这个题目了：

module top_module (
    input [7:0] a,
    input [7:0] b,
    output [7:0] s,
    output overflow
); //
    assign s = a + b;
    assign overflow = ( a[7] & b[7] & ~s[7] ) | (~a[7] & ~b[7] & s[7]);
 
    // assign s = ...
    // assign overflow = ...

endmodule

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Adder100

Create a 100-bit binary adder. The adder adds two 100-bit numbers and a carry-in to produce a 100-bit sum and carry out.

module top_module( 
    input [99:0] a, b,
    input cin,
    output cout,
    output [99:0] sum );
    
    assign {cout, sum} = a + b + cin;

endmodule

这题没什么好说的。

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Bcdadd4

You are provided with a BCD (binary-coded decimal) one-digit adder named bcd_fadd that adds two BCD digits and carry-in, and produces a sum and carry-out.

module bcd_fadd

(

input [3:0] a,

input [3:0] b,

input cin,

output cout,

output [3:0] sum );

Instantiate 4 copies of bcd_fadd to create a 4-digit BCD ripple-carry adder. Your adder should add two 4-digit BCD numbers (packed into 16-bit vectors) and a carry-in to produce a 4-digit sum and carry out.

bcd_fadd已经给了，所以只需要例化四次4次就好了，采用等波纹进位加法器的方式来解决这个问题。

module top_module( 
    input [15:0] a, b,
    input cin,
    output cout,
    output [15:0] sum );
    
    wire [3:0] cout_mid;
    bcd_fadd inst0(
        .a(a[3:0]),
        .b(b[3:0]),
        .cin(cin),
        .sum(sum[3:0]),
        .cout(cout_mid[0])
    );
    
    genvar i;
    generate
        for(i = 1; i <= 3; i = i + 1) begin : bcd_fadder
            bcd_fadd inst(
                .a({a[4*i+3], a[4*i+2], a[4*i+1], a[4*i+0]}),
                .b({b[4*i+3], b[4*i+2], b[4*i+1], b[4*i+0]}),
                .cin(cout_mid[i-1]),
                .sum({sum[4*i+3], sum[4*i+2], sum[4*i+1], sum[4*i+0]}),
                .cout(cout_mid[i])
            );
        end
    endgenerate
    
    assign cout = cout_mid[3];
    

endmodule

 

4bit BCD码加法器，也只不过是4bit二进制加法器。

可如下实现：

module bcd_fadder4(
    input [3:0] a,
    input [3:0] b,
    input cin,
    output cout,
    output [3:0] sum

);
    assign {cout, sum} = a + b + cin;

endmodule

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最后想说的一些话

在今年的秋招一开始，我就建立了一个微信群，在CSDN发布了一条博文，召集全国各地的同行朋友们共同加入，共同讨论秋招求职笔试，面试经验，目前已经有300多人加入，各位才华横溢，让我大开眼界。

到今天11月份，从西北地区最早结束到其他各地陆续结束，但是我们曾开玩笑说，本群继续召集下一届同行，作为先行者的我们也会对你们给予应有的帮助，欢迎加入，到你们晒工资的时候，会不会再次把我们倒挂呢？拭目以待。

由于人数较多，所以加我的时候务必备注：CSDN+地区或学校+职位（意向职位）+昵称。

对于后来很晚的人，也许你看到这个博客我已经工作了，也许我已经变了，不再是一个热心的博主，因此，可能我没有时间做这些事情了，还请见谅。