#匈牙利算法#洛谷 1129 codevs 1433 矩阵游戏

题目

一个$n\times n$黑白方阵，每次可以对该矩阵进行两种操作：
行交换操作：选择矩阵的任意两行，交换这两行（即交换对应格子的颜色）
列交换操作：选择矩阵的任意两列，交换这两列（即交换对应格子的颜色）
游戏的目标，即通过若干次操作，使得方阵的主对角线(左上角到右下角的连线)上的格子均为黑色。
问是否有解

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分析

可以发现无论怎么交换，二分图匹配的答案是不变的，所以说跑一遍匈牙利算法，如果每行每列都能匹配，那么即为有解

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代码

#include 
#include 
bool a[501][501],v[501]; int n,link[501];
int in(){
	int ans=0; char c=getchar();
	while (c<48||c>57) c=getchar();
	while (c>47&&c<58) ans=ans*10+c-48,c=getchar();
	return ans;
}
bool dfs(int x){//匈牙利算法
	for (register int i=1;i<=n;i++)
	if (a[x][i]&&!v[i]){
		v[i]=1; int q=link[i];
		link[i]=x;//记录路径
		if (!q||dfs(q)) return 1;
		link[i]=q;
	}
	return 0;
}
int main(){
	int t=in();
	while (t--){
		n=in(); int ans=0;
		memset(link,0,sizeof(link));
		for (register int i=1;i<=n;i++)
		for (register int j=1;j<=n;j++) a[i][j]=in();
		for (register int i=1;i<=n;i++)
			memset(v,0,sizeof(v)),ans+=dfs(i);
		if (ans==n) printf("Yes\n"); else printf("No\n");
	}
	return 0;
}