【Robotics Toolbox】MATLAB机器人工具箱使用教程
MATLAB2020a+Robotics Toolbox v10.4，工具箱版本不同命令有差异。
本文持续更新。
参考：Robotics Toolbox官方文档
文章目录
- 1. 位姿描述
- 1.1 二维空间位姿
- 1.2 三维空间位姿
- 2. 运动学
- 2.1 建立机器人模型
- 2.2 运动学
- 2.3 雅克比矩阵
- 3. 机器人轨迹规划
- 3.1 关节空间
- 3.2 笛卡尔空间
- 4. 动力学
- 4.1 逆动力学
- 4.2 动力学方程
- 4.3 正向动力学
1. 位姿描述
1.1 二维空间位姿
T = SE2(x, y, theta); % x、y为偏移量，theta为旋转角度
trplot2(T); % 画出T坐标系
T = transl2(x, y); % 纯平移变换
1.2 三维空间位姿
rotx(alpha), roty(beta), rotz(theta); % 绕xyz轴旋转的旋转矩阵（3x3）
trplot(T); % 画出相应的旋转坐标系
tranimate(T); % 旋转动画
transl( [x, y, z] ); % 平移变换（4x4）
trotx(theta), troty(theta), trotz(theta); % 只有旋转的绕xyz轴旋转的齐次变换矩阵（4x4）
三维齐次变换矩阵还可以使用 T = SE3() 方法，在这里不多赘述。
2. 运动学
2.1 建立机器人模型
L(i) = Link( [theta, d, a, alpha, sigma] ) % 定义关节，DH参数：关节角、连杆偏距、连杆长度、连杆转角，sigma=1为移动副
L(i).qlim = [ min, max ] % 关节角度限制
Six_link = SerialLink( L, 'name', 'Sixlink' ) % 将Link连接成一个机械臂
Six_link.plot( [theta_1, theta_2, ..., theta_n] ) % 画出机械臂，theta为关节初始角度
Six_link.display % 输出机械臂信息
Six_link.teach % 机械臂操控交互界面
Link的参数：
运动学参数：
| 名称 | 意义 |
|---|---|
| theta | 关节角 |
| d | 连杆偏距 |
| a | 连杆长度 |
| alpha | 连杆转角 |
| jointtype | R-转动副，P-移动副 |
| mdh | 0-标准DH，1-改进DH |
| offset | 关节变量的偏移量（转动副为角度，移动副为位移） |
| qlim | 关节变量的限制 |
动力学参数：
| 名称 | 意义 |
|---|---|
| m | 连杆质量 |
| r | 连杆质心坐标 3x1 |
| I | 连杆惯性矩阵 3x3 |
| B | 粘性摩擦力(对于电机)1x1或2x1 |
| Tc | 库仑摩擦力1x1或2x1 |
电机参数：
| 名称 | 意义 |
|---|---|
| G | 齿轮传动比 |
| Jm | 电机惯性矩（对于电机） |
2.2 运动学
Six_link.fkine( [theta_1, theta_2, ..., theta_n] ); % 正运动学
Six_link.ikine6s(T); % 逆运动学封闭解
Six_link.ikine(T); % 逆运动学数值解
2.3 雅克比矩阵
% q是位姿
Six_link.jacob0(q) % 对于基坐标系的雅克比矩阵
Six_link.jacobn(q) % 对于末端坐标系的雅克比矩阵
3. 机器人轨迹规划
3.1 关节空间
[q, qd, qdd] = jtraj(q0, qf, m) % q0——初始位姿，qf——结束位姿，m——步数，q——位姿，qd——速度，qdd——加速度
3.2 笛卡尔空间
Tc = ctraj(T0, T1, n) % T0——初始齐次变换矩阵，T1——结束时齐次变换矩阵， n——步数
4. 动力学
% R是SerialLink类
R.dyn % 输出动力学特性
4.1 逆动力学
R.rne(q, qd, qdd) % 逆向动力学（角度、角速度、角加速度——>力、力矩）
R.rne(q, qd, qdd, grav, fext) % grav——重力加速度，fext——机械臂末端受力W=[Fx Fy Fz Mx My Mz]
4.2 动力学方程
R.gravload(q) % 计算重力载荷
R.inertia(q) % 关节空间惯性矩阵
R.coriolis(q, qd) % 科氏力和向心力的耦合矩阵
R.payload(M, P) % 施加有效载荷：在P处施加质量M的载荷
4.3 正向动力学
[T2, q, qd] = R.fdyn(T1, torqfun) % 正向动力学
% 输入：T1——积分时间，torqfun——力矩函数
% 输出：T2——时间，q——角度，qd——角速度
这里有点难理解，用一下官方文档的例子来说明
% 首先定义一个力矩函数（PD Controller）
function tau = mytorqfun(t, q, qd, qstar, P, D)
tau = P*(qstar-q) + D*qd;
end
% 再使用正向动力学函数
[t,q] = robot.fdyn(10, @mytorqfun, qstar, P, D);