VMD 理论基础

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VMD 理论基础 
一、百度百科

https://baike.baidu.com/item/%E5%8F%98%E5%88%86%E6%A8%A1%E6%80%81%E5%88%86%E8%A7%A3/24416467?fr=aladdin

二、变分问题 
百度可得：变分问题（variational problem）是有关求泛函的极大值和极小值的问题。

最早研究的重要变分问题有（三类）：
 1）最速降线问题 
 2）短程线函数 
 3）基本等周问题

 三、 变分模态分解问题

四、变分模态分解详见 论文 

下载资源中有！！！

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五、本征模态函数 
EMD 定义：其局部极值和过零点的数量最多相差一个。 

VMD 定义：VMD 算法中，重新定义本征模态函数（Intrinsic Mode Function,IMF）为一个调幅-调频信号

六、VMD 算法步骤 详见论文

地址：上面一条

七. VMD 中傅里叶变换
1.fft：输出数据形式--复数；
2.fftshift: 移动零频点到频谱中点，可更加清晰的看出单边频率;
3.频率谱中横坐标：信号频率大小 f ，纵坐标：信号幅值大小（绝对值）；
4. 双对数图 loglog，横坐标是 角频率 w，纵坐标没有多大含义； 
5. 为什么要用双对数图？
6.由于幅值太小的分量在频率谱中容易忽视，将它转换为双对数图，可以更加 清晰的看出每个 IMF 分量所对应的频率分布。

八、VMD 参数设置
alpha、tau、K、DC、init、tol 六个输入参数的无严格要求； 
alpha 带宽限制 经验取值为 抽样点长度 1.5-2.0 倍； 
tau 噪声容限 ；
K 分解模态（IMF）个数； 
DC 合成信号若无常量，取值为 0；若含常量，则其取值为 1； 
init 初始化 w 值，当初始化为 1 时，均匀分布产生的随机数； 
tol 控制误差大小常量，决定精度与迭代次数。 

最后本人的VMD的学习笔记！！！

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