Bellman-Ford算法详解

首先科普一下，Bellman-Ford算法是由发明者Richard Bellman和Lester Ford命名的，可以处理路径权值为负数时的单源最短路径问题。

算法核心：Bellman-Ford算法基于动态规划，反复利用已有的边来更新最短距离，Bellman-Ford算法的核心思想时松弛。如果dist[u]和dist[v]满足dist[v]<=dist[u]+map[u][v]，dist[v]就应该被更新为dist[u]+map[u][v]。反复地利用上式对dist数组进行松弛，如果没有负权回路的话，应当会在n-1次松弛之后结束。原因在于考虑对每条边进行松弛1次的时候，得到的实际上是最多经过0个点的最短路径，对每条边进行两次松弛的时候得到的是至多经过1个点的最短路径，如果没有负权回路，那么任意两点间的最短路径至多经过n-2个点，因此经过n-1次操作后应当可以得到最短路径。如果由负权回路，那么第n次松弛操作仍然会成功，Bellman-Ford算法就是利用这个性质判定负环。

bool bellmanford()
{
    for(int i=0;idist[j]+edges[k].w){
                    dist[edges[k].to]=dist[j]+edges[k].w;
                }
            }
        }
    }
    for(int i=0;idist[j]+edges[k].w){
                return false;
            }
        }
    }
    return true;
}