P1118 数字三角形

题目描述

FJ and his cows enjoy playing a mental game. They write down the numbers from 111 to N(1≤N≤10) N(1 \le N \le 10)N(1≤N≤10) in a certain order and then sum adjacent numbers to produce a new list with one fewer number. They repeat this until only a single number is left. For example, one instance of the game (when N=4N=4N=4 ) might go like this:

    3   1   2   4
      4   3   6
        7   9
         16

Behind FJ's back, the cows have started playing a more difficult game, in which they try to determine the starting sequence from only the final total and the number NNN . Unfortunately, the game is a bit above FJ's mental arithmetic capabilities.

Write a program to help FJ play the game and keep up with the cows.

有这么一个游戏：

写出一个 111 至 NNN 的排列 aia_iai​ ，然后每次将相邻两个数相加，构成新的序列，再对新序列进行这样的操作，显然每次构成的序列都比上一次的序列长度少 111 ，直到只剩下一个数字位置。下面是一个例子：

3,1,2,43,1,2,43,1,2,4

4,3,64,3,64,3,6

7,97,97,9

161616

最后得到 161616 这样一个数字。

现在想要倒着玩这样一个游戏，如果知道 NNN ，知道最后得到的数字的大小 sumsumsum ，请你求出最初序列 aia_iai​ ，为 111 至 NNN 的一个排列。若答案有多种可能，则输出字典序最小的那一个。

[color=red]管理员注：本题描述有误，这里字典序指的是 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,121,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,121,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12

而不是 1,10,11,12,2,3,4,5,6,7,8,91,10,11,12,2,3,4,5,6,7,8,91,10,11,12,2,3,4,5,6,7,8,9 [/color]

输入输出格式

输入格式：

 

两个正整数 n,sumn,sumn,sum 。

 

输出格式：

 

输出包括 111 行，为字典序最小的那个答案。

当无解的时候，请什么也不输出。（好奇葩啊）

 

输入输出样例

输入样例#1： 复制

4 16

输出样例#1： 复制

3 1 2 4

说明

对于 40%40\%40% 的数据， n≤7n≤7n≤7 ；

对于 80%80\%80% 的数据， n≤10n≤10n≤10 ；

对于 100%100\%100% 的数据， n≤12,sum≤12345n≤12,sum≤12345n≤12,sum≤12345 。

 

这题没什么特别的，这里说一下那个每一个位置的数使用次数有两种方法统计

一个是杨辉三角(其实图中的游戏不就是杨辉三角的逆运算吗)

二是动规(其实和杨辉三角差不多) f[i][j]=f[i-1][j-1]+f[i][j];（组合数公式）

另外说一下用了exit，exit是直接退出整个函数和return不同的是exit就是让整个函数不在运行，包括不是这一层的，还有就是洛谷评测是要exit(0),exit(1)会爆蛤