SLAM笔记六——Unscented Kalman Filter

卡尔曼滤波都需要线性模型,EKF用的是泰勒公式进行局部线性的方法,而UKF提供了另一种线性化的方法。

Unscented Transform

步骤:
SLAM笔记六——Unscented Kalman Filter_第1张图片
首先选择一组点,称为sigma点
SLAM笔记六——Unscented Kalman Filter_第2张图片
然后通过非线性函数映射这些点:
SLAM笔记六——Unscented Kalman Filter_第3张图片
最后通过对映射点计算高斯分布形式,和每个sigma点的权重:
SLAM笔记六——Unscented Kalman Filter_第4张图片


sigma点的选择

选择的sigma点满足以下式子:
SLAM笔记六——Unscented Kalman Filter_第5张图片
第一个点选择均值,其余点根据另外两个式子选择:
SLAM笔记六——Unscented Kalman Filter_第6张图片
weights的选择:
SLAM笔记六——Unscented Kalman Filter_第7张图片
最后计算高斯模型形式:
SLAM笔记六——Unscented Kalman Filter_第8张图片

在上面的过程中有一些参数没有确定,这些参数的选择不唯一,但是有一些建议:
SLAM笔记六——Unscented Kalman Filter_第9张图片

UKF算法

prediction过程:
SLAM笔记六——Unscented Kalman Filter_第10张图片
correction过程:
SLAM笔记六——Unscented Kalman Filter_第11张图片
晚点补充说明。。。

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