[HAOI2018]染色

题意：给你一个长度为n的序列，你有m种颜色，每个位置可以染这m种颜色中的一种，如果序列中出现次数恰好为ｓ的颜色种类数为ｋ,那么会有的贡献，问所有染色方案的贡献和

解析：

设f[i]表示至少有i种颜色他们在这序列中出现的次数恰为s次的染色方案数

设g[i]表示恰好有i种颜色他们在这序列中出现的次数恰为s次的染色方案数

那么答案就是

我们可以发现放松限制之后f[i]挺好求

所以我们考虑一下f[i]还等于什么？

所以那么就直接二项式反演

还是把组合数拆开

所以上述东西直接NTT就行了

// luogu-judger-enable-o2
#include
#define ll long long
using namespace std;
const ll mod=1004535809;
const int N=1e7;
const int M=4e5+10;
ll fac[N+10],inv[N+10];
ll w[M];
int n,m,s,len,sum;
ll f[M],g[M],rev[M];
ll ksm(ll x,ll y){
	ll ans=1;
	for (;y;y>>=1,x=(x*x)%mod) if (y&1) ans=(ans*x)%mod;
	return ans;
}
void init()//这里不是max(n,m)就Ｔ掉了，想想不知道为什么，可能数据不够强吧
{
	fac[0]=1;
	for (int i=1;i<=max(n,m);i++) fac[i]=(fac[i-1]*(ll)i)%mod;
	inv[0]=inv[1]=1;
    for (int i=2;i<=max(n,m);i++) inv[i]=(mod-mod/i)*inv[mod%i]%mod;
    for (int i=2;i<=max(n,m);i++) inv[i]=(inv[i-1]*inv[i])%mod;	
}
ll C(int x,int y){
	if (x<0||y<0||x>1]>>1)|((i&1)<<(sum-1));
	NTT(f,len,1); NTT(g,len,1);
	for (int i=0;i