矩阵树状数组(矩阵加矩阵求和)

将矩阵分为很多由lowbit 组成的小矩阵 , 然后就跟树状数组一样维护了

求和的时候用矩阵前缀和的思想(s[x2][y2]-s[x1-1][y2]-s[x2][y1-1]+s[x1-1][y1-1]) 

单点修改时将(x1,y1)加 , (x2+1,y2) 减 , (x1,y2+1) 减 , (x2+1,y2+1) 加

复杂度是 O((logn)*(logm)) 

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我们考虑如何矩阵加

我们考虑差分数组 

 现在放一个矩阵修改 , 矩阵求和的代码

#include
#define N 2050
#define LL long long
using namespace std;
LL t1[N][N],t2[N][N],t3[N][N],t4[N][N];
int n,m;
void Up(int x,int y,int val){
	for(int i=x;i<=n;i+=i&-i)
		for(int j=y;j<=m;j+=j&-j){ 
			t1[i][j] += (LL)val;
			t2[i][j] += (LL)val * x;
			t3[i][j] += (LL)val * y;
			t4[i][j] += (LL)val * x * y;
		}
}
LL Q(int x,int y){
	LL ans = 0;
	for(int i=x;i;i-=i&-i)
		for(int j=y;j;j-=j&-j){
			ans += (LL)t1[i][j] * (x+1) * (y+1);
			ans -= (LL)t2[i][j] * (y+1);
			ans -= (LL)t3[i][j] * (x+1);
			ans += (LL)t4[i][j];
		}
	return ans;
}
int main(){
	scanf("%d%d",&n,&m); int op,x1,y1,x2,y2;
	while(~scanf("%d%d%d%d%d",&op,&x1,&y1,&x2,&y2)){
		if(op==1){
			int val; scanf("%d",&val);
			Up(x1,y1,val); Up(x1,y2+1,-val);
			Up(x2+1,y1,-val); Up(x2+1,y2+1,val);
		}
		if(op==2){
			LL ans = Q(x2,y2) - Q(x2,y1-1) - Q(x1-1,y2) + Q(x1-1,y1-1);
			printf("%lld",ans); 
		}
	} return 0;
}