LeetCode 22. Generate Parentheses 题解 —— Java

题目链接：https://leetcode.com/problems/generate-parentheses/#/description

题目要求：给定正整数n，求n对括号所有正确配对的组合。

思路：采用分支限界和回溯算法，考虑一颗二叉树，根节点为（，向左走只添加左括号，向右走只添加有括号。在遍历该二叉树的时候，采用分支限界和回溯方法，只获得满足条件的括号对。

Java代码如下：

public class Solution {

	private List result;

	Solution() {
		result = new LinkedList();
	}

	public List generateParenthesis(int n) {
		String s = "";
		if (n > 0) {
			generateParenthsisHelper(s, n, 0, 0);
		}
		return result;
	}

	/**
	 * 生成括号对的方法
	 * @param s 一个括号对序列
	 * @param n 括号的对数
	 * @param left 左括号的个数
	 * @param right 右括号的个数
	 */
	public void generateParenthsisHelper(String s, int n, int left, int right) {
		// 如果总的节点个数达到了上限，表示一个括号对已经生成完毕
		if ((left + right) == 2 * n) {
			result.add(s);
			return;
		}
		// 如果左括号数量还不够n,则添加一个左括号
		// 这个条件有点像剪枝条件，当左括号树超过n之后，它之下的分支都不符合条件，因此可以剪去该枝
		if (left < n) {
			s += "(";
			// 然后递归的构造括号对
			generateParenthsisHelper(s, n, left + 1, right);
			// 回溯   举例来说，当（（（的情况处理完之后，回溯处理（（的情况，当（（的情况处理完之后，回溯处理（的情况
			s = s.substring(0, s.length() - 1);
		}
		if (right < left) {
			s += ")";
			generateParenthsisHelper(s, n, left, right + 1);
			s = s.substring(0, s.length() - 1);
		}
	}
}