求栈的容量

题目：设栈S和队列Q，其状态为空，元素a1，a2，a3，a4，a5，a6依次入栈，出栈的元素则进入队列Q，若6个元素出列顺序是a2 ，a3 ，a4 ，a6， a5， a1，则栈的容量至少是（）。

答案：3

解答：

栈是后进先出的，队列是先进先出的。

出列的顺序是a2 ，a3 ，a4 ，a6， a5， a1，那么出栈的顺序也是a2 ，a3 ，a4 ，a6， a5， a1

所以进栈的顺序为：a1，a2，a3，a4，a5，a6

出栈是：a2，a3，a4，a6，a5，a1

计算栈的容量:

第一步： a1、a2进栈，此时栈中元素为2。

第二步：根据进栈出栈顺序，a2出栈，a3进栈，此时栈中元素为2。

第三步：a3出栈，a4进栈，a4出栈，此时栈中元素为1。

第四步：a5进栈， a6进栈，此时栈中元素为3。

第五步：a6出栈，a5出栈，a1出栈，此时栈中元素为0。

可见，栈中元素最多的时候为3个，所以栈容量至少为3。