庆功会 多重背包问题c++

  庆功会

【问题描述】

w 为了庆贺班级在校运动会上取得全校第一名成绩，班主任决定开一场庆功会，为此拨款购买奖品犒劳运动员。期望拨款金额能购买最大价值的奖品，可以补充他们的精力和体力。

【输入格式】

w 第一行二个数n(n<=500)，m(m<=6000)，其中n代表希望购买的奖品的种数，m表示拨款金额。

w 接下来n行，每行3个数，v、w、s，分别表示第I种奖品的价格、价值（价格与价值是不同的概念）和购买的数量（买0件到s件均可），其中v<=100，w<=1000，s<=10。

【输出格式】

w 第一行：一个数，表示此次购买能获得的最大的价值（注意！不是价格）。

【输入样例】

w 5 1000

w 80 20 4

w 40 50 9

w 30 50 7

w 40 30 6

w 20 20 1

【输出样例】

w 1040

 

 

这道题很明显是一个多重背包问题，v为体积，w为价格，s为最大购买数

多重背包问题和01背包及完全背包的区别在于，每种物品的数量是固定的，因此我们可以将它转化成01背包问题，只是多一重循环k，用来表示第i种物品在j容量下的的数量。所以方程就是（这里直接用空间优化方程）f[j]=max（f[j],f[j-k*v[i]]+k*w[i])

01背包问题，不要忘了j的循环顺序是由大到小的，以及j-k*v[i]恒大于0

 

程序~~

 

#include
#include
using namespace std;
int m,n,v[501],w[501],s[501],f[6001];

int max(int a,int b)
{
	if(a>b) return a;
	else return b;
}

int main()
{	scanf("%d%d",&n,&m);
         for(int i=1;i<=n;++i)
	scanf("%d%d%d",&v[i],&w[i],&s[i]);	
	for(int i=1;i<=n;++i)
	for(int j=m;j>0;--j)
	for(int k=0;k<=s[i];++k)
	{
		if(j-k*v[i]<0) break;
		if(j-k*v[i]>=0)
		f[j]=max(f[j],f[j-k*v[i]]+k*w[i]);
	
	}
	printf("%d",f[m]);
	return 0;
}