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POJ 1742--多重部分和解法

https://vjudge.net/problem/POJ-1742

多重部分和，常规dp超时

超时思路 ： 枚举每一种硬币，如果合理则bool数组为1

超时代码：

#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#define ll long long
#define inf 0x3f3f3f3f
using namespace std;
bool dp[105][100005];
int main()
{
    int n, m;
    int val[105], num[105];
    while(scanf("%d%d", &n, &m) != EOF && (n + m))
    {
        for(int i = 1; i <= n; i ++)
            scanf("%d", &val[i]);
        for(int i = 1; i <= n; i ++)
            scanf("%d", &num[i]);
        memset(dp, 0, sizeof(dp));
        dp[0][0] = 1;
        for(int i = 1; i <= n; i ++)
            for(int j = 0; j <= m; j ++)
                for(int k = 0; k <= num[i] && k * val[i] <= j; k ++)
                    dp[i][j] |= dp[i-1][j-k*val[i]];
        int ans = 0;
        for(int i = 1; i <= m; i ++)
            if(dp[n][i]) ans ++;
        printf("%d\n", ans);
    }
    return 0;
}

尝试使用了一维滚动数组进行空间优化

但是发无论怎样结果都等于m，究其原因是因为未对硬币数目进行有效的控制，导致同一种硬币无限枚举

wa代码：

#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#define ll long long
#define inf 0x3f3f3f3f
using namespace std;
bool dp[100005];
int main()
{
    int n, m;
    int val[105], num[105];
    while(scanf("%d%d", &n, &m) != EOF && (n + m))
    {
        for(int i = 1; i <= n; i ++)
            scanf("%d", &val[i]);
        for(int i = 1; i <= n; i ++)
            scanf("%d", &num[i]);
        memset(dp, 0, sizeof(dp));
        dp[0] = 1;
        for(int i = 1; i <= n; i ++)
            for(int j = 0; j <= m; j ++)
                for(int k = 0; k <= num[i] && k * val[i] <= j; k ++)
                    dp[j] |= dp[j-k*val[i]];
        int ans = 0;
        for(int i = 1; i <= m; i ++)
            if(dp[i]) ans ++;
        printf("%d\n", ans);
    }
    return 0;
}

参阅白书，看到了另一种优化，同样化为一维数组，但是不是bool数组，用int数组保存当前硬币剩余数目，这样同时实现了空间和时间的优化（把第三维的枚举优化到了int数组的数值中），原来一开始就被误导用了bool数组啊。。

排除一切不合理，剩下的就是合理啦

AC代码：

#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#define ll long long
#define inf 0x3f3f3f3f
using namespace std;
int dp[100005];
int main()
{
    int n, m;
    int val[105], num[105];
    while(scanf("%d%d", &n, &m) != EOF && (n + m))
    {
        for(int i = 1; i <= n; i ++)
            scanf("%d", &val[i]);
        for(int i = 1; i <= n; i ++)
            scanf("%d", &num[i]);
        memset(dp, -1, sizeof(dp));
        dp[0] = 0;
        for(int i = 1; i <= n; i ++)
            for(int j = 0; j <= m; j ++)
            {
                if(dp[j] >= 0) dp[j] = num[i]; //从当前数值开始限制硬币数目
                else if(j < val[i] || dp[j - val[i]] <= 0) dp[j] = -1;//排除不合理的情况
                else dp[j] = dp[j - val[i]] - 1;
            }
        int ans = 0;
        for(int i = 1; i <= m; i ++)
            if(dp[i] >= 0) ans ++;
        printf("%d\n", ans);
    }
    return 0;
}

 

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  • Linux下使用rsync最快速删除海量文件的方法 dongwei_6688 OS
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  • Yii CModel中rules验证规格 dcj3sjt126com rulesyiivalidate
    Yii cValidator主要用法分析：  yii验证rulesit 分类： Yii yii的rules验证 cValidator主要属性 attributes ,builtInValidators,enableClientValidation,message,on,safe,skipOnError  
  • 基于vagrant的redis主从实验 dcj3sjt126com vagrant
    平台: Mac 工具: Vagrant 系统: Centos6.5 实验目的: Redis主从   实现思路 制作一个基于sentos6.5, 已经安装好reids的box, 添加一个脚本配置从机, 然后作为后面主机从机的基础box   制作sentos6.5+redis的box   mkdir vagrant_redis cd vagrant_
  • Memcached(二)、Centos安装Memcached服务器 frank1234 centosmemcached
    一、安装gcc rpm和yum安装memcached服务器连接没有找到，所以我使用的是make的方式安装，由于make依赖于gcc，所以要先安装gcc 开始安装，命令如下，[color=red][b]顺序一定不能出错[/b][/color]： 建议可以先切换到root用户，不然可能会遇到权限问题：su root 输入密码...... rpm -ivh kernel-head
  • Remove Duplicates from Sorted List hcx2013 remove
    Given a sorted linked list, delete all duplicates such that each element appear only once. For example,Given 1->1->2, return 1->2.Given 1->1->2->3->3, return&
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    Spring4新特性——泛型限定式依赖注入 Spring4新特性——核心容器的其他改进 Spring4新特性——Web开发的增强 Spring4新特性——集成Bean Validation 1.1(JSR-349)到SpringMVC  Spring4新特性——Groovy Bean定义DSL Spring4新特性——更好的Java泛型操作API  Spring4新
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    在JDK1.5之前的单例实现方式有两种(懒汉式和饿汉式并无设计上的区别故看做一种)，两者同是私有构 造器，导出静态成员变量，以便调用者访问。 第一种 package singleton; public class Singleton { //导出全局成员 public final static Singleton INSTANCE = new S
  • 使用switch条件语句需要注意的几点 openwrt cbreakswitch
    1. 当满足条件的case中没有break，程序将依次执行其后的每种条件（包括default）直到遇到break跳出 int main() { int n = 1; switch(n) { case 1: printf("--1--\n"); default: printf("defa
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    Spring-test模块中的应用上下文和web及spring boot的有很大差异。主要试下来差异有： 单元测试的app context不支持从外部properties文件注入属性 @Value注解不能解析带通配符的路径字符串 解决第一个问题可以配置一个PropertyPlaceholderConfigurer的bean。 第二个问题的具体实例是：    
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     Java定时任务总结  一.从技术上分类大概分为以下三种方式：  1.Java自带的java.util.Timer类，这个类允许你调度一个java.util.TimerTask任务;   说明：    java.util.Timer定时器，实际上是个线程，定时执行TimerTask类 &
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    本文描述了一种在ITEYE博客频道上面出现的新型的商业广告形式及其应对方法，对于其他的用户生成内容站点类型也具有同样的适用性。   最近在ITEYE博客频道上面出现了一种新型的商业广告形式，方法如下：     1、注册多个账号（一般10个以上）。     2、从多个账号中选择一个账号，发表1-2篇博文
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