蓝桥杯 2018 C++ B组决赛 第四题

小明买了块高端大气上档次的电子手表，他正准备调时间呢。在 M78 星云，时间的计量单位和地球上不同，M78 星云的一个小时有 n 分钟。大家都知道，手表只有一个按钮可以把当前的数加一。在调分钟的时候，如果当前显示的数是 0 ，那么按一下按钮就会变成 1，再按一次变成 2 。如果当前的数是 n - 1，按一次后会变成 0 。作为强迫症患者，小明一定要把手表的时间调对。如果手表上的时间比当前时间多1，则要按 n - 1 次加一按钮才能调回正确时间。小明想，如果手表可以再添加一个按钮，表示把当前的数加 k 该多好啊……他想知道，如果有了这个 +k 按钮，按照最优策略按键，从任意一个分钟数调到另外任意一个分钟数最多要按多少次。
注意，按 +k 按钮时，如果加k后数字超过n-1,则会对n取模。比如，n=10, k=6 的时候，假设当前时间是0，连按2次 +k 按钮，则调为2。

「输入格式」
一行两个整数 n, k ，意义如题。

「输出格式」
一行一个整数
表示：按照最优策略按键，从一个时间调到另一个时间最多要按多少次。

「样例输入」
     5 3

「样例输出」
  2
 

「样例解释」
如果时间正确则按0次。否则要按的次数和操作系列之间的关系如下：
1：+1
2：+1, +1
3：+3
4：+3, +1

 

「数据范围」
对于 30% 的数据 0 < k < n <= 5
对于 60% 的数据 0 < k < n <= 100
对于 100% 的数据 0 < k < n <= 100000

资源约定：
峰值内存消耗（含虚拟机） < 256M
CPU消耗  < 1000ms

 

思路：这题考察了bfs的应用。需要转化一下任意点到任意点，可以看作从0到任意点。

但是需要注意：

可以值进行一次bfs，同时把从0到其他所有点的最短距离记录下来（多次bfs会超时）。

此外需要利用vis数据标记哪些点在队列，防止重复入队。

 

Code:

#include
#include
#include
using namespace std;
const int N = 1e5+5;
const int INT = 0x3f3f3f3f;
int n,k;
bool vis[N];
struct P{
	int pos,step;
	P(){}
	P(int pp, int ss) :pos(pp),step(ss){}
};

int num[N];
void bfs(int s){
	memset(vis,0,sizeof(vis));
	memset(num,0x3f3f,sizeof(num));
	queue
 q;
	q.push(P(s,0));
	vis[s] = true;
	num[s] = 0; //起点 0此拨动 
	while(!q.empty()){
		P cur = q.front(); q.pop();
		int nex = (cur.pos+1)%n;
		if(!vis[nex]){
			vis[nex] = true;
			q.push(P(nex,cur.step+1));	
			num[nex] = cur.step+1;
		} 
		nex = (cur.pos+k)%n;
		if(!vis[nex]){
			vis[nex] = true;
			q.push(P(nex,cur.step+1));
			num[nex] = cur.step+1;
		}	
	}
}

int main()
	{
		scanf("%d%d",&n,&k);
		int ans = -1;
		bfs(0);
		for(int i = 0; i < n; ++i){
			ans = max(num[i],ans);
		}
		printf("%d\n",ans);
		
		return 0;
	}