LeetCode040——组合总和II

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原题链接：https://leetcode-cn.com/problems/combination-sum-ii/description/

题目描述：

知识点：回溯、递归、哈希表

思路：用回溯法寻找所有可能的组合

本题和LeetCode039——组合总和几乎一模一样，区别仅在于LeetCode039——组合总和中candidates中的数字可以无限制重复被选取，而本题中candidates中的每个数字在每个组合中只能使用一次。和每个数字的使用次数相关，让我们很容易联想到用哈希表来解决问题。主要的思路还是回溯法，我将和LeetCode039——组合总和不同的一些注意点写一下。

（1）将candidates转换为一张哈希表hashMap，键为candidates中的元素，键对应的值为键在candidates中出现的次数。

（2）在递归函数中，传递的不再是candidates数组，取而代之的是（1）中所得的哈希表。

（3）如果在遍历哈希表的同时，修改哈希表对应的键或者键值，会报ConcurrentModificationException异常。因此我们每一次递归都需要根据hashMap新建一个类型为HashMap的temp变量。在传递给下一层递归函数以及变量回溯过程我们都使用temp，而在遍历时我们使用hashMap，以避免ConcurrentModificationException异常。

（4）往哈希表中新增值和删除值的过程比较复杂，可以抽取出两个函数简化我们的程序书写过程。

时间复杂度和LeetCode039——组合总和相同，是O(n ^ n)级别的，其中n为candidates数组的长度。但是空间复杂度不再是递归层数，因为我们每一层递归都新建了一个哈希表temp，该哈希表的空间复杂度是O(n)，因此总的空间复杂度是O(target * n)。

JAVA代码：

public class Solution {

	private List> listList;

	public List> combinationSum2(int[] candidates, int target) {
		listList = new ArrayList<>();
		HashMap hashMap = new HashMap<>();
		for (int i = 0; i < candidates.length; i++) {
			addToMap(hashMap, candidates[i]);
		}
		combinationSum2(hashMap, target, new ArrayList<>(), 0);
		return listList;
	}

	private void combinationSum2(HashMap hashMap, int target, List list, int sum) {
		if(sum >= target) {
			if(sum == target) {
				listList.add(new ArrayList<>(list));
			}
			return;
		}
		HashMap temp = new HashMap<>(hashMap);
		if(list.size() == 0) {
			for (Integer key : hashMap.keySet()) {
				list.add(key);
				removeFromMap(temp, key);
				combinationSum2(temp, target, list, sum + key);
				list.remove(list.size() - 1);
				addToMap(temp, key);
			}
		}else {
			for (Integer key : hashMap.keySet()) {
				if(key >= list.get(list.size() - 1)) {
					list.add(key);
					removeFromMap(temp, key);
					combinationSum2(temp, target, list, sum + key);
					list.remove(list.size() - 1);
					addToMap(temp, key);
				}
			}
		}
	}
	
	private void addToMap(HashMap hashMap, int element) {
		if(hashMap.containsKey(element)) {
			hashMap.put(element, hashMap.get(element) + 1);
		}else {
			hashMap.put(element, 1);
		}
	}
	
	private void removeFromMap(HashMap hashMap, int element) {
		hashMap.put(element, hashMap.get(element) - 1);
		if(hashMap.get(element) == 0) {
			hashMap.remove(element);
		}
	}
}

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