离散数学及其应用（英文版）--笔记1

Conditional statement

“if p, then q.” 与“p only if q” 是等价的，后一个表述是有点迷惑的。

“p only if q” 里面隐含的意思：

1. p不能为true，当q为false，--- p（F）, q(F), statement(T)

2. 如果p为true，q为false，则该表述是false--- p（T）, q(F), statement(F)

3. 当p为false， 则q无所谓true 或 false--- p（F）, q(F), statement(T) 和--- p（F）, q(T), statement(T)

综上所述，隐含的truth table与“if p, then q.”是完全一致的，因此，两者是等价的