数组划分求最大子集和（背包）

题目来源如下：

作者：Cavs
链接：https://www.nowcoder.com/discuss/48597?type=0&order=0&pos=128&page=1
来源：牛客网
 

输入：一个正整数数组a，最多包含50个元素，每个元素最大1000，所有元素的和最大为1000。可能包含重复元素。

找出数组中两个不相交子集，使得两个子集中元素的和相同，两个子集不一定包含a中所有元素，即可以有元素不在两个子集中。求满足这样条件的最大子集的和，不存在返回0。

例如，a=[1,2,2,2,3,4,6]，子集[1,2,3,4]和[2,2,6]为满足条件的两个子集，则返回10。

a=[1,4,5,6],子集[1,5]和[6]满足条件，返回6。

 

思路：二维背包。

code：

#include
using namespace std;
const int maxn=1010;
int a[maxn];
int dp[maxn][maxn];
int n;
int V=1000;
int pack()//二维01背包 
{
	memset(dp,0,sizeof(dp));
	dp[0][0]=1;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		for(int j=V;j>=0;j--)
		{
			for(int k=V;k>=0;k--)
			{
				if(j>=a[i])
				{
					dp[j][k]+=dp[j-a[i]][k];
				}
				if(k>=a[i])
				{
					dp[j][k]+=dp[j][k-a[i]];
				}
			}
		}
	}
	for(int i=V;i>=0;i--)
	{
		if(dp[i][i]>0)
		{
			return i;
		}
	}
	return 0;
}

int main()
{
	scanf("%d",&n);
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		scanf("%d",&a[i]);
	}
	int ans=pack();
	printf("%d\n",ans);
	return 0;
}