ST表———解决静态RMQ问题

ST表———解决静态RMQ问题

应用范围比较窄，只能求解区间最值查询，可以查最大值，也可以查最小值，一般在比赛中会和思维题放在一起考察

还有一种解决静态RMQ问题的是利用线段树

时间复杂度：

线段树：O（nlogn）预处理，单次询问O(logn)，空间O(n)

ST表：O(nlogn)预处理，单次询问O(1)，空间O(nlogn）

主要掌握好两个函数

第一个是ST表的预处理函数，查最大值和最小值是一样的，在这里我把最大值和最小值都写出来

void ST_init()
{
    for(int i=1;i<=n;i++){
        fmx[i][0]=a[i];
        fmn[i][0]=a[i];
    }
        int t=log(n)/log(2);
        for(int j=1;j<=t;j++){
            for(int i=1;i<=n-(1<                 fmx[i][j]=max(fmx[i][j-1],fmx[i+(1<                 fmn[i][j]=min(fmn[i][j-1],fmn[i+(1<             }
        }
}

第二个是ST表在某个区间上的查询函数，同样我给出了，最大值和最小值的查询，实际都是一样的操作

int ST_query1(int l,int r)
{
    int k=log(r-l+1)/log(2);
    return max(fmx[l][k],fmx[r-(1< }

int ST_query2(int l,int r)
{
    int k=log(r-l+1)/log(2);
    return min(fmn[l][k],fmn[r-(1< }

 

 

例题：

题目大意：

找出给定区间的最大值和最小值的差，是道裸题

代码如下：

#include
#include
#include
#include
#include
#include
using namespace std;
const int maxn=5e4+5;
int fmx[maxn][17];
int fmn[maxn][17];
int a[maxn];
int n,q;
void ST_init()
{
    for(int i=1;i<=n;i++){
        fmx[i][0]=a[i];
        fmn[i][0]=a[i];
    }
        int t=log(n)/log(2);
        for(int j=1;j<=t;j++){
            for(int i=1;i<=n-(1<                 fmx[i][j]=max(fmx[i][j-1],fmx[i+(1<                 fmn[i][j]=min(fmn[i][j-1],fmn[i+(1<             }
        }
}

int ST_query1(int l,int r)
{
    int k=log(r-l+1)/log(2);
    return max(fmx[l][k],fmx[r-(1< }

int ST_query2(int l,int r)
{
    int k=log(r-l+1)/log(2);
    return min(fmn[l][k],fmn[r-(1< }

int main()
{
    while(~scanf("%d%d",&n,&q)){
        memset(fmx,0,sizeof(fmx));
        memset(fmn,0,sizeof(fmn));
        for(int i=1;i<=n;i++)
            scanf("%d",&a[i]);
        ST_init();
        int l,r;
        for(int i=1;i<=q;i++){
            scanf("%d%d",&l,&r);
            int ans1=ST_query1(l,r);
            int ans2=ST_query2(l,r);
            ///cout<             ///cout<             printf("%d\n",ans1-ans2);
        }
    }
    return 0;
}