二分图 匈牙利算法

过山车

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Problem Description

RPG girls今天和大家一起去游乐场玩，终于可以坐上梦寐以求的过山车了。可是，过山车的每一排只有两个座位，而且还有条不成文的规矩，就是每个女生必须找个个男生做partner和她同坐。但是，每个女孩都有各自的想法，举个例子把，Rabbit只愿意和XHD或PQK做partner，Grass只愿意和linle或LL做partner，PrincessSnow愿意和水域浪子或伪酷儿做partner。考虑到经费问题，boss刘决定只让找到partner的人去坐过山车，其他的人，嘿嘿，就站在下面看着吧。聪明的Acmer，你可以帮忙算算最多有多少对组合可以坐上过山车吗？

 

Input

输入数据的第一行是三个整数K , M , N，分别表示可能的组合数目，女生的人数，男生的人数。0 1<=N 和M<=500.接下来的K行，每行有两个数，分别表示女生Ai愿意和男生Bj做partner。最后一个0结束输入。

 

Output

对于每组数据，输出一个整数，表示可以坐上过山车的最多组合数。

 

Sample Input

6 3 3 1 1 1 2 1 3 2 1 2 3 3 1 0

 

Sample Output

3

 

      二分图又称作二部图，是图论中的一种特殊模型。 设G=(V,E)是一个无向图，如果顶点V可分割为两个互不相交的子集(A,B)，并且图中的每条边（i，j）所关联的两个顶点i和j分别属于这两个不同的顶点集(i in A,j in B)，则称图G为一个二分图。

算法轮廓：

1. 置 M 为空；
2. 找出一条增广路径，通过异或操作获得更大的匹配 M' 代替 M；
3. 重复步骤 2 直到找不出增广路径为止。

#include 
#include 
using namespace std;

#define max  510

int match[max][max];
int link[max];

bool  used[max];

int k,n,m;

bool dfs(int u)        //深搜遍历，寻找增广路径
{
    for(int v=1;v<=n;v++)
    {
        if(match[u][v]&&!used[v])
        {
            used[v]=true;
            if(link[v]==-1||dfs(link[v]))
            {
                link[v]=u;
                return true;
            }
        }
    }
     return false ;
}

int Xiong()
{
    int res=0;
    memset(link,-1,sizeof(link));
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        memset(used,false,sizeof(used));
        if(dfs(i))                
            res++;                    //找到增广路径则匹配数加1
    }
    return res;
}

int main()
{
    
    int x,y;
    while(cin>>k&&k)
    {
        memset(match,0,sizeof(match));    
        cin>>m>>n;
        for(int i=1;i<=k;i++)
        {
            cin>>x>>y;
            match[x][y]=1;
        }
        cout<