蓝桥杯 马虎的算式

题目：
小明是个急性子，上小学的时候经常把老师写在黑板上的题目抄错了。

有一次，老师出的题目是：36 x 495 = ?

他却给抄成了：396 x 45 = ?

但结果却很戏剧性，他的答案竟然是对的！！

因为 36 * 495 = 396 * 45 = 17820

类似这样的巧合情况可能还有很多，比如：27 * 594 = 297 * 54

假设 a b c d e 代表1~9不同的5个数字（注意是各不相同的数字，且不含0）

能满足形如： ab * cde = adb * ce 这样的算式一共有多少种呢？

请你利用计算机的优势寻找所有的可能，并回答不同算式的种类数。

满足乘法交换律的算式计为不同的种类，所以答案肯定是个偶数。

答案直接通过浏览器提交。
注意：只提交一个表示最终统计种类数的数字，不要提交解答过程或其它多余的内容

此题有两种解决办法：
一种是暴力枚举，另一种是递归回溯

暴力枚举：

package Test;



import java.util.Calendar;
import java.util.Scanner;


public class test {
     

	public static void main(String[] args) {
     
		int a,b,c,d,e;
		int count = 0;
		for (int i = 1; i < 10; i++) {
     
			a=i;
			for (int j = 1; j < 10; j++) {
     
				b=j;
				if(a!=b){
     
					for (int j2 = 1; j2 < 10; j2++) {
     
						c=j2;
						if(c!=a && c!=b){
     
							for (int k = 1; k < 10; k++) {
     
								d=k;
								if(d!=a && d!=b && d!=c){
     
									for (int k2 = 1; k2 < 10; k2++) {
     
										e=k2;
										if(e!=a && e!=b && e!=c && e!=d){
     
											if((a*10+b)*(c*100+d*10+e)==(a*100+d*10+b)*(c*10+e)){
     
												count++;
											}
										}
									}
									
								}
							}
						}
					}
				}
			}
		}
		System.out.println(count);
	}
	}

答案：142

递归回溯:

package Test;



import java.util.Calendar;
import java.util.Scanner;


public class test {
     
	static int count = 0;
	public static void main(String[] args) {
     		
		int[] a =new int[5];
		int[] b = new int[9];
		for (int i = 0; i < b.length; i++) {
     
			b[i] = i+1;
		}
		f(a,b,0);
		System.out.println(count);
	}

	private static void f(int[] a, int[] b, int i) {
     
		if(i==a.length){
     
			pd(a);
			return;
		}
		for (int j = 0; j < b.length; j++) {
     
			if(b[j]!=-1){
     
				a[i] = b[j];
				b[j]=-1;
				f(a,b,i+1);
				b[j] = a[i];
			}
			
		}
		
		
	}

	private static void pd(int[] a) {
     
		if ((a[0] * 10 + a[1]) * (a[2] * 100 + a[3] * 10 + a[4]) == 
				(a[0] * 100 + a[3] * 10 + a[1])* (a[2] * 10 + a[4])) {
     
			count++;
		}
	}
	}

答案：142