使用keras框架编写三层神经网络解决房价预测问题

最近接触到了keras框架，因为需要做一些神经网络的实验。之前学过tensorflow框架，但是对于研究而言，这个框架确实上手难度比较大，即便是tensorflow的运算速度上要比keras高。
学习keras框架，我选择的书籍是《python深度学习》，因为我想研究的领域大多是一些拟合问题，所以第三章的前半部分大致读一下就略过了，重点放在了用于拟合问题的神经网络学习上，在书中给出的问题是：波士顿房价预测，房价预测也是吴恩达在讲述机器学习用于举例的第一个问题（为什么都喜欢用房价预测？）

数据集：

用的是keras自带的数据集，用代码即可加载。包含 506 个样本，分为 404 个训练样本和 102 个测试样本，每个样本13条属性，且都是连续值属性。

网络结构：

因为是讲解，选用3层bp神经网络，至于具体选用的优化器等参数，在程序的解释中会有。

评价指标：

网络损失值和绝对值误差

代码：

from keras import models
from keras import layers
import matplotlib.pyplot as plt
# 载入数据
from keras.datasets import boston_housing
(train_data, train_targets), (test_data, test_targets) = boston_housing.load_data()
print(train_data.shape)
# 数据预处理，去均值和除标准差得到平均值为0和标准差为1
mean = train_data.mean(axis=0)
train_data -= mean
std = train_data.std(axis=0)
train_data /= std
test_data -= mean
test_data /= std

# 网络模型选择序贯模型（可以自己去keras的中文文档中去查到序贯模型，就是一般的从前往后计算网络的一种普通模型）
model = models.Sequential()
model.add(layers.Dense(64, activation='relu', input_shape=(train_data.shape[1],))) #加入第一层网络，神经元64个，激活函数选择relu
model.add(layers.Dense(64, activation='relu')) #同上
model.add(layers.Dense(1)) #输出层，因为房价就是一个标量，所以就一个神经元
model.compile(optimizer='rmsprop', loss='mse', metrics=['mae']) #对网络进行编译，优化器选择rmsprop（以后会具体讲），损失计算使用均方误差（MSE， mean squared error），metrics是指在训练和测试期间的模型评估标准，选择平均绝对误差（MAE， mean absolute error）


num_epochs = 100  # 设置迭代次数

history = model.fit(train_data, train_targets, epochs=num_epochs*10, batch_size=50, verbose=1) #网络训练，使用的训练数据就是波士顿房价数据集，迭代次数是1000，每批输入数据是50，运行日志模式选1
fore_data = model.predict(test_data)  # 通过predict函数输出网络的预测值

plt.figure(1) # 图像1显示测试数据的房价和网络利用测试数据得到的预测房价
plt.plot(test_targets, label='real data')
plt.plot(fore_data, label='forecasting data')
plt.xlabel('epochs')
plt.ylabel('housing price')
plt.title('predict housing price')
plt.legend()

plt.figure(2) # 图像2显示网络训练过程中的损失值变化
plt.plot(history.history['loss'])
plt.title('loss')

plt.figure(3) # 图像3显示网络训练过程中的绝对值误差变化
plt.plot(history.history['mean_absolute_error'])
plt.title('mean absolute error')
plt.show()

注意：为什么在载入数据集之后要对数据做标准化处理

引书中原话：将取值范围差异很大的数据输入到神经网络中，这是有问题的。网络可能会自动适应这种取值范围不同的数据，但学习肯定变得更加困难。对于这种数据，普遍采用的最佳实践是对每个特征做标准化，即对于输入数据的每个特征（输入数据矩阵中的列），减去特征平均值，再除以标准差，这样得到的特征平均值为 0，标准差为 1。
其实很好理解，加入存在两个特征，一个特征的均值是100，而另一个特征的均值是1，将这些数据输入网络，由于数值大小的影响，导致了均值为100的特征对网络权值训练的影响要大，但是均值为1的特征影响就会很小，从数值大小去看一个特征的重要性显然是不对的，所以先对数据做标准化处理，使所有特征对神经网络权值训练的影响都差不多。

算法运行结果