【算法概论】分治算法：查找中位数

1、问题描述：

对于长度为n的整型数组A，随机生成其数组元素值，然后实现一个线性时间的算法，在该数组中查找其中位数。

2、算法描述：

以原数组中位于中间位置k的元素作为基准值pivot，对原数组进行划分，分别为元素值< pivot、= pivot和> pivot的三部分，将这三部分的元素值分别赋给数组SL、SV、SR，并计算出SL、SV、SR中有效元素的个数sl、sv、sr。将k和sl、sv+sl、sl+sv+sr比较，如果k < sl，说明该数组的中项在SL数组中；如果k < sl+sv，说明该数组的中项在SV中；如果k < sl+sv+sr，说明该数组的中项在SR中。

/*
对于长度为n的整型数组A，随机生成其数组元素值，然后实现一个线性时间的算法，在该数组中查找其中项。
*/

#include 
#include 

using namespace std;

int selection(int data[], int n, int k);

int main()
{
	int data[9];
	int n = 9;

	//随机生成数组元素值
	for (int i = 0; i < n; ++i)
	{
		data[i] = rand();
		cout << data[i] << ' ';
	}
	cout << endl;

	if (n & 1)	//如果有奇数个元素
	{
		cout << selection(data, n, n / 2) << endl;
	}
	else    //如果有偶数个元素
	{
		cout << (double(selection(data, n, n / 2) + selection(data, n, n / 2 - 1)) / 2) << endl;
	}

	return 0;
}

int selection(int data[], int n, int k)		//data是要查找的数组，n是数组的大小，k是中位数应该在的位置
{
	//基准值
	int pivot = data[k];

	//对小于基准值、等于基准值、大于基准值的元素进行划分
	int sl = 0, sv = 0, sr = 0;
	int SL[10], SV[10], SR[10];
	for (int i = 0; i < n; ++i)
	{
		if (data[i] < pivot)
		{
			SL[sl] = data[i];
			++sl;
		}
		else if (data[i] == pivot)
		{
			SV[sv] = data[i];
			++sv;
		}
		else
		{
			SR[sr] = data[i];
			++sr;
		}
	}

	//比较k与子集所含元素大小的关系
	if (k < sl)
	{
		selection(SL, sl, k);
	}
	else if (k < sv+sl)
	{
		return data[k];
	}
	else
	{
		selection(SR, sr, k - sl - sv);
	}
}