Codeforces 1367E Necklace Assembly(思维、gcd)

链接:https://codeforces.com/contest/1367/problem/E
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Codeforces 1367E Necklace Assembly(思维、gcd)_第1张图片

  思路:给你一个长度为 n n n 的字符串,现在让你构造一个新的字符串 s t r str str,这个字符串逆时针旋转 t ∗ k t * k tk 个字符,这个字符串仍然是 s t r str str,求能够构成新的字符串的最大长度。现在我们可以假设这个字符串的最大长度为 l e n len len,如果我们需要逆时针旋转以后依然是 s t r str str,说明这个字符串有一个循环节,那么我们就可以得到这个字符串的最小循环节为 M i n L e n = g c d ( l e n , k ) MinLen = gcd(len, k) MinLen=gcd(len,k),那么这个字符串就有 p a r t = s t r l e n ( s t r ) / M i n L e n part = strlen(str) / MinLen part=strlen(str)/MinLen 个循环节,此时我们就可以求出把每一个字符分成 p a r t part part 组,每一组可以分配多少个字符,最后把每一组的字符的个数相加,如果这个长度大于循环节的长度,那么此时就可以组成一个符合条件的 s t r str str

#include
using namespace std;

typedef long long ll;
const int maxn = 2e5 + 10;
char str[maxn];
int cnt[26];
 
int gcd(int a, int b) {
     
	return b ? gcd(b, a % b) : a;	
}

int main() {
     
	int T; scanf("%d", &T);
	while(T --) {
     
		int n, k; scanf("%d%d", &n, &k);
		scanf("%s", str);
		for(int i = 0; i < 26; ++ i) cnt[i] = 0;
		for(int i = 0; i < n; ++ i) cnt[str[i] - 'a'] ++;
		int ans = 0;
		for(int i = 1; i <= n; ++ i) {
     
			int MinLen = gcd(i, k), part = i / MinLen, resLen = 0;
			for(int j = 0; j < 26; ++ j) resLen += cnt[j] / part;
			if(resLen >= MinLen) ans = i; 
		}
		printf("%d\n", ans);
	}
	return 0;
} 

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