奶牛会展--01背包+下标负数偏移

Luogu 2340

题目分析：

• 设$f[i][j]表示用前i个奶牛，智商和为j时，最大的情商和$
• 由于$j会为负数，需要偏移下标$
• 边界：$f[i][j]=-INF,f[0][T]=0$
• 转移方程：转移时不需要判断背包容量是否足够，因为可以为负
  $f[i][j+T]=max(f[i][j+T],max(f[i-1][j+T],f[i-1][j-c[i]+T]+w[i]))$
• 计算答案：$j从0到m，如果f[n][j+T]>=0,ans=max(ans,j+f[n][j])$

Code：

#include 
using namespace std;
#define maxn 410
int T,m,n,c[maxn],w[maxn],f[3][405000<<1];

inline int read_() {
	int x=0,f=1;
	char c=getchar();
	while(c<'0'||c>'9') {
		if(c=='-') f=-1;
		c=getchar();
	}
	while(c>='0'&&c<='9') {
		x=(x<<1)+(x<<3)+c-'0';
		c=getchar();
	}
	return x*f;
}

void readda_() {
	n=read_();
	T=0;m=0;
	for(int i=1;i<=n;++i) {
		c[i]=read_();w[i]=read_();
		if(c[i]<0) T-=c[i];
		else m+=c[i];
	}
	memset(f,-0x7f,sizeof(f));
	int pdc=-T;T+=10;
	f[0][T]=0;
	for(int i=1;i<=n;++i) {
		for(int j=pdc;j<=m;++j) {
			f[i&1][j+T]=max(f[i&1][j+T],f[(i&1)^1][j+T]);
			f[i&1][j+T]=max(f[i&1][j+T],f[(i&1)^1][j-c[i]+T]+w[i]);
		}
	}
	int ans=0;
	for(int i=0;i<=m;++i) {
		if(f[n&1][i+T]>=0) {
			ans=max(ans,i+f[n&1][i+T]);
		}
	}
	printf("%d",ans);
}

int main() {
	freopen("a.txt","r",stdin);
	readda_();
	return 0;
}