【LeetCode】62.不同路径

题目概述：

一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 （起始点在下图中标记为“Start” ）。
机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为“Finish”）。
问总共有多少条不同的路径？

例如上图是一个7 * 3的网格，有多少可能的路径？？？
说明：m和n的值均不超过100。。。

思路

很显然这是一道动态规划的问题。
机器人只能向下或向右移动一步，所以对于需要移动的那个点来说，只需要获取当前点的上一个点和左边一个点的值就行，然后相加即可。

package leetcode;

/**
 * 不同路径
 */
public class Unique_Paths {

    public static void main(String[] args) {

        System.out.println(Unique_Paths.uniquePaths(3, 2));
    }

    public static int uniquePaths(int m, int n) {

        if (m == 0 || n == 0) {
            return 0;
        }

        //构造矩阵
        int[][] dp = new int[m][n];

        //第一行只有一种方式走
        for (int i = 0; i < m; i++) {
            dp[i][0] = 1;
        }

        //第一列只有一种方式走
        for (int i = 1; i < n; i++) {
            dp[0][i] = 1;
        }

        //对于其他的分析得
        for(int i=1;i<m;i++){
            for(int j=1;j<n;j++){
                dp[i][j] = dp[i-1][j]+dp[i][j-1];
            }
        }
        
        return dp[m-1][n-1];
    }
}