哈夫曼编码和哈夫曼树的构建与解释

1,数据结构——哈夫曼(Huffman)树+哈夫曼编码

https://www.cnblogs.com/wkfvawl/p/9783271.html

假设有n个权值，则构造出的哈夫曼树有n个叶子结点。 n个权值分别设为 w1、w2、…、wn，哈夫曼树的构造规则为：

1. 将w1、w2、…，wn看成是有n 棵树的森林(每棵树仅有一个结点)； 

2. 在森林中选出根结点的权值最小的两棵树进行合并，作为一棵新树的左、右子树，且新树的根结点权值为其左、右子树根结点权值之和； 

3. 从森林中删除选取的两棵树，并将新树加入森林； 

4. 重复(02)、(03)步，直到森林中只剩一棵树为止，该树即为所求得的哈夫曼树。

以权值为{5,6,7,8,15}为例，来构造一棵哈夫曼树:

第1步：创建森林，森林包括5棵树，这5棵树的权值分别是5,6,7,8,15。 

第2步：在森林中，选择根节点权值最小的两棵树(5和6)来进行合并，将它们作为一颗新树的左右孩子(谁左谁右无关紧要，这里，我们选择较小的作为左孩子)，并且新树的权值是左右孩子的权值之和。即，新树的权值是11。 然后，将"树5"和"树6"从森林中删除，并将新的树(树11)添加到森林中。 

第3步：在森林中，选择根节点权值最小的两棵树(7和8)来进行合并。得到的新树的权值是15。 然后，将"树7"和"树8"从森林中删除，并将新的树(树15)添加到森林中。 

第4步：在森林中，选择根节点权值最小的两棵树(11和15)来进行合并。得到的新树的权值是26。 然后，将"树11"和"树15"从森林中删除，并将新的树(树26)添加到森林中。 

第5步：在森林中，选择根节点权值最小的两棵树(15和26)来进行合并。得到的新树的权值是41。 然后，将"树15"和"树26"从森林中删除，并将新的树(树41)添加到森林中。  此时，森林中只有一棵树(树41)。这棵树就是我们需要的哈夫曼树！

2,漫画：什么是 “哈夫曼树” ？

https://blog.csdn.net/bjweimengshu/article/details/105383513

假设有6个叶子结点A,B,C,D,E,F，权重依次是2，3，7，9，18，25，如何构建一颗哈夫曼树，也就是带权路径长度最小的树呢？

 

3,Huffman coding

https://en.wikipedia.org/wiki/Huffman_coding