洛谷P2664 树上游戏

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思路：直接做好像有点困难… 那考虑点分治。
我们把路径分成经过分治重心的和不经过分治重心的。
那么，我们在递归处理某个重心的时候，就可以算出所有点的在此分治重心下的答案。
具体实现：考虑x色是根到当前y位置第一次出现的x色，那么这个x就能提供sz_y（当前分治重心下以y为根的子树大小）的贡献给其他跨过分治重心的点。我们用数组tmp来记录某个颜色的总贡献。所有颜色的总贡献用res表示。我们在计算某个点的答案时，要去掉根到当前点的颜色所产生的贡献。这在dfs过程中可以统计出来，需要注意的是算贡献的过程中要分清被贡献的对象。正反都求一边就能算出题目要求的答案了。

#include
#define fi first
#define se second
#define pb push_back
#define mp make_pair
#define LL long long
using namespace std;
const int N = 1e5 + 11;
int n, m;
vector<pair<int,int> >v[N];
int q[N],col[N];
int rt, son[N], sz[N], vis[N];
void root(int now, int pre) {
      //找重心
  sz[now] = 1;
  son[now] = 0;
  for (auto k : v[now]) {
     
    if (vis[k.fi] || k.fi == pre)continue;
    root(k.fi, now);
    sz[now] += sz[k.fi];
    son[now] = max(son[now], sz[k.fi]);
  }
  son[now] = max(son[now], n - sz[now]);
  if (!rt || son[rt] > son[now]) {
     
    rt = now;
  }
  return ;
}
LL ans[N];
int vi[N],tmp[N],so[N];
LL tot;
vector<int>nx,all;
LL als;
void getdis(int now, int pre, int di,LL res,int ch) {
     
  /*处理细节*/
  int st=0;
  LL dis=0;
  assert(res>=0);
  if(!vi[col[now]]){
     
    di++;
    so[col[now]]+=sz[now];
    vi[col[now]]=1;
    nx.pb(col[now]);
    dis+=tmp[col[now]];
    st=1;
  }
  assert((res-dis)>=0);
  ans[now]+=als*(di+1)+res-dis;if(ch)ans[now]+=di+1;
  tot+=di;
  for(auto k:v[now]){
     
    if(k.fi!=pre &&!vis[k.fi]){
     
      getdis(k.fi,now,di,res-dis,ch);
    }
  }
  if(st)vi[col[now]]=0;
}
LL res;

void get(int now, int pre) {
     
  /*一些处理细节*/
  for(auto k:all){
     
    tmp[k]=0;
    vi[k]=0;
    so[k]=0;
  }
  all.clear();
  vi[col[now]]=1;
  all.pb(col[now]);
  res=0;tot=0;als=0;
  for (auto k : v[now]) {
     
    if (k.fi == pre || vis[k.fi])continue;
    getdis(k.fi, now, 0,res,1);
    ans[now]+=tot+sz[k.fi];als+=sz[k.fi];
    res+=tot;tot=0;
    for(auto j:nx){
     
      vi[j]=0;
      all.pb(j);
      tmp[j]+=so[j];
      so[j]=0;
    }
    nx.clear();
    /*统计一下答案*/
  }
  for(auto k:all){
     
    tmp[k]=0;
    vi[k]=0;
  }
  vi[col[now]]=1;
  all.clear();
  all.pb(col[now]);
//
  reverse(v[now].begin(),v[now].end());
  tot=0;res=0;als=0;
  for (auto k : v[now]) {
     
    if (k.fi == pre || vis[k.fi])continue;
    getdis(k.fi, now, 0,res,0);
    res+=tot;tot=0;als+=sz[k.fi];
    for(auto j:nx){
     
      vi[j]=0;
      tmp[j]+=so[j];
      all.pb(j);
      so[j]=0;
    }
    nx.clear();
    /*统计一下答案*/
  }
}
void dfs(int now) {
     
  vis[now] = 1;
  get(now, 0);
  for (auto k : v[now]) {
     
    if (vis[k.fi])continue;
    rt = 0;
    n = sz[k.fi];
    root(k.fi, 0);
    root(rt,0);
    dfs(rt);
  }
  return ;
}
int main() {
     
  scanf("%d", &n);
  for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",col+i);
  for (int i = 1; i < n; i++) {
     
    int s, t;
    scanf("%d%d", &s, &t);
    v[s].pb({
     t, 0});
    v[t].pb({
     s, 0});
  }
  int pr_n=n;
  root(1, 0);
  root(rt, 0);
  dfs(rt);
  for(int i=1;i<=pr_n;i++)printf("%lld\n",ans[i]+1);
  return 0;
}