【2020年9月12日普及组】树

题目描述

小L非常喜欢树。最近，他发现了一棵有趣的树。这棵树有n个节点(1到n编号)，节点i有一个初始的权值ai。这棵树的根是节点1。
这棵树有一个特殊的性质：当你给节点i的权值加 val 的时候，节点i的所有儿子的权值都会加 -val。注意当你给节点i的儿子的权值加 -val 时，节点i的这个儿子的所有儿子的权值都会加 -(-val)，以此类推。样例说明可以很好地帮助你理解这个性质。
有2种操作：
操作(a).“1 x val”表示给节点x的权值加val。
操作(b).“2 x”输出节点x当前的权值。
为了帮助小L更好地理解这棵树，你必须处理m个操作。

输入

第一行包含2个整数n和m。
第二行包含n个整数a1，a2，…，an（1≤ai≤1000）。
接下来的n-1行，每行两个整数u和v(1≤u接下来的m行，每行包含2种操作的一种。每个操作都保证1≤x≤n，1≤val≤1000。

输出

对于每个操作(b)，输出一个整数，表示节点x当前的权值。
输入

5 5
1 2 1 1 2
1 2
1 3
2 4
2 5
1 2 3
1 1 2
2 1
2 2
2 4

输出

3
3
0

说明

【输入输出样例说明】
初始各个节点的权值依次为[1，2，1，1，2]。
第一个操作给节点2的权值增加3，会给节点2的儿子4、5的权值增加-3。此时各个节点的权值变成[1，5，1，-2，-1]。
第二个操作给节点1的权值增加2，会给节点1的儿子2、3的权值增加-2，然后会给节点2的儿子4、5的权值增加-(-2)。各个节点的权值变成[3，3，-1，0，1]。

【数据说明】
对于50%的数据，1≤n≤2000，1≤m≤2000。
对于100%的数据，1≤n≤100000，1≤m≤100000。

思路：

把$n$个点按照深度的奇偶性分类，不难发现同为奇或者同为偶的那些点每次都同加或者同减。
如果i的深度为奇数，我们令$flag[i]=1$。
如果i的深度为偶数，我们令$flag[i]=-1$。
对于一个修改操作“1 x val”。
我们给以x为根的那整棵子树的每个点加上$val\ast flag[x]$，这可以用$DFS$序+树状数组在$O（logn）$的时间复杂度内解决。·
对于一个询问操作“2 x”。
我们在树状数组中算出$x$的权值$val$，然后x的实际权值为$val\ast flag[x]$。\

#include
#include
#include
#include
#include
#define ll long long
using namespace std;

int n, m, t;
int a[100100], flag[100100], l[100100], r[100100];
int tot, head[100100], c[100100];
struct node{
     
	int to, next;
}b[1010100];

void add(int x, int y)
{
     
	b[++tot]=(node){
     y, head[x]};
	head[x]=tot;
	
	b[++tot]=(node){
     x, head[y]};
	head[y]=tot;
}
void dfs(int x, int fa)
{
     
	flag[x]=-flag[fa];
	t++;
	l[x]=t;
	for(int i=head[x]; i; i=b[i].next)
	{
     
		int y=b[i].to;
	    if(y==fa)
	    	continue;
	    dfs(y, x);
	}
	r[x]=t;
}
int lowbit(int x)
{
     
	return x & -x;
}
void treeadd(int x, int y)
{
     
	for(; x>=1; x-=lowbit(x))
		c[x]+=y;
}
int query(int x)
{
     
	int sum=0;
	for(; x<=n; x+=lowbit(x))
		sum+=c[x];
	return sum;
}
int main()
{
     
	scanf("%d%d", &n, &m);
	for(int i=1; i<=n; i++)
		scanf("%d", &a[i]);
	for(int i=1; i<n; i++)
	{
     
		int x, y;
		scanf("%d%d", &x, &y);
		add(x, y);
	}
	flag[0]=-1;
	dfs(1, 0);
	for(int i=1; i<=m; i++)
	{
     
		int k;
		scanf("%d", &k);
		if(k==1)
		{
     
			int x, y;
			scanf("%d%d", &x, &y);
		    treeadd(r[x], y*flag[x]);
		    treeadd(l[x]-1, -y*flag[x]);
		}
		else
		{
     
			int x;
			scanf("%d" , &x);
			printf("%d\n", a[x]+query(l[x])*flag[x]);
		}
	}
	return 0;
}