分糖果 差分约束

Description

幼儿园里有N个小朋友，lxhgww老师现在想要给这些小朋友们分配糖果，要求每个小朋友都要分到糖果。但是小朋友们也有嫉妒心，总是会提出一些要求，比如小明不希望小红分到的糖果比他的多，于是在分配糖果的时候，lxhgww需要满足小朋友们的K个要求。幼儿园的糖果总是有限的，lxhgww想知道他至少需要准备多少个糖果，才能使得每个小朋友都能够分到糖果，并且满足小朋友们所有的要求。

Input

输入的第一行是两个整数N，K。

接下来K行，表示这些点需要满足的关系，每行3个数字，X，A，B。

如果X=1， 表示第A个小朋友分到的糖果必须和第B个小朋友分到的糖果一样多；

如果X=2， 表示第A个小朋友分到的糖果必须少于第B个小朋友分到的糖果；

如果X=3， 表示第A个小朋友分到的糖果必须不少于第B个小朋友分到的糖果；

如果X=4， 表示第A个小朋友分到的糖果必须多于第B个小朋友分到的糖果；

如果X=5， 表示第A个小朋友分到的糖果必须不多于第B个小朋友分到的糖果；

Output

输出一行，表示lxhgww老师至少需要准备的糖果数，如果不能满足小朋友们的所有要求，就输出-1。

Sample Input

5 7

1 1 2

2 3 2

4 4 1

3 4 5

5 4 5

2 3 5

4 5 1

Sample Output

11

Hint

【数据范围】

    对于30%的数据，保证 N<=100

    对于100%的数据，保证 N<=100000

对于所有的数据，保证 K<=100000，1<=X<=5，1<=A, B<=N

差分约束

1.如果要求最大值，把不等式变为标准 x-y<=k 的形式，然后建立一条从y到x的k边，求出最短路径即可

如果要求最小值的话，变为x-y>=k的标准形式，然后建立一条从y到x的k边，求出最长路径即可

然后建立一条从y到x权值为k的边

如果是 < 号 不是 <= 呢？

x-y=>x-y<=k-1

2.如果a

同理a<=b,则a到b有一条权值为0的边 or b到a有一条权值为0的边。

如果a=b，则a到b有一条权值为0的边 and b到a有一条权值为0的边。

PS：正解应该是跑最长路 但我这跑的最短路 。

#include 
#include 
#include 
#include 
using namespace std;
int V,E,s,z,tot;
const int manx=2333333;
int first[manx],next[manx],dis[manx];
bool used[manx];
struct edge
{
	int from;
	int to;
	int d;
}es[manx*2];
void build(int ff,int tt,int dd)
{
	es[++tot]=(edge){ff,tt,dd};
	next[tot]=first[ff];
	first[ff]=tot;
}
deque <int> q;
int tim[2333333];
bool spfa(int s)
{
	dis[s]=0;
	q.push_front(s);
	used[s]=1;
	while (!q.empty())
	{
		int u=q.front();
		q.pop_front();
		used[u]=0;
		for(int i=first[u];i!=0;i=next[i])
		{
			int v=es[i].to;
			if(dis[v]<dis[u]+es[i].d)
			{
				dis[v]=dis[u]+es[i].d;
				if(used[v]==0)
				{
					tim[v] = tim[u] + 1;
					if(tim[v] > V)
						return true;
					used[v]=1;
					if(!q.empty())
					{
						if(dis[v]>dis[q.front()])
							q.push_front(v);
						else 
							q.push_back(v);
					}
					else 
						q.push_back(v);
				}
			}
		}
	}
	return false;
} 
int main()
{
	scanf("%d%d",&V,&E);
	tot = 0;
	for(int i=1;i<=E;i++) 
	{
		int a,b,xx;
		scanf("%d%d%d",&xx,&a,&b);
		if(xx==1)  / /重点在建图
		{
			build(a,b,0);
			build(b,a,0);
		}
		else if(xx==2)
		build(a,b,1);
		else if(xx==3)
		build(b,a,0);
		else if(xx==4)
		build(b,a,1);
		else if(xx==5)
		build(a,b,0);
	}
	for(int i=V;i>=1;i--)
	build (0,i,1); / /使所有图都连通 1呢是每个人至少都有一个
	if(spfa(0)==0)
	{
		long long ans=0;
		for(int i=1;i<=V;i++)
			ans+= dis[i];
		cout<<ans<<endl;
	}
	else 
	puts("-1");
	return 0;
}