CF873C Strange Game On Matrix 题解

题目：CF873C Strange Game On Matrix

双指针 - 贪心 - 前缀和

一道很简单的双指针题目，只不过是在矩阵上进行的，$O(n^2)$ 就可以搞定

对于这道题，题目已经给定了区间长度，没有平常的双指针那么复杂，直接枚举区间就可以了

枚举矩阵每一列，并维护出前缀和数组 $s$
对于一个区间 $[l,r]$ （保证长度为 $k$），取这个区间的得分就为 $s_r-s_{l-1}$ （区间中 $\text{1}$ 的个数），那么为了获得这个区间而在这一列去掉的 $\text{1}$ 的个数就为 $s_{l-1}$（区间前 $\text{1}$ 的个数）

AC代码

#include
#include
using namespace std;
const int Maxn=110;
int a[Maxn][Maxn],s[Maxn];
int ans,tot;
int n,m,k;
inline int read()
{
     
	int s=0,w=1;
	char ch=getchar();
	while(ch<'0'||ch>'9'){
     if(ch=='-')w=-1;ch=getchar();}
	while(ch>='0' && ch<='9')s=(s<<3)+(s<<1)+(ch^48),ch=getchar();
	return s*w;
}
int main()
{
     
//	freopen("in.txt","r",stdin);
	n=read(),m=read(),k=read();
	
	for(int i=1;i<=n;++i)
	for(int j=1;j<=m;++j)
	a[i][j]=read();
	
	for(int j=1;j<=m;++j)
	{
     
		int sum=0,cnt=0;
		for(int i=1;i<=n;++i)
		s[i]=s[i-1]+a[i][j];
		for(int i=1;i<=n;++i)
		{
     
			int tmp=s[i+k-1]-s[i-1];
			if(tmp>sum || (tmp==sum && s[i-1]<cnt))
			sum=tmp,cnt=s[i-1];
		}
		ans+=sum,tot+=cnt;
	}
	printf("%d %d\n",ans,tot);
	
	return 0;
}