uva 11582 Colossal Fibonacci Numbers! (斐波那契模除周期性)

通过打表可以发现 斐波那契数列模除某个数的结果会呈现一定的周期性

数列中的某个数取决于前两个数，当某个数与下一个数的模除结果与 f0 f1相同 ，即开始了一个新的周期;

取决于前两个数 每一个数模除n有n种可能，两个数是n×n，即循环节中的元素不会超过n×n;

先打表将n为1～1000的每个周期数打出来，a^b%（每个i对应的周期数），利用快速幂模除，模除结果<=n，直接求得即可

#include 
#include 
using namespace std;
const int maxn=1e6+10;
int q[maxn];
int  ss[maxn];
int sto[1010];
typedef unsigned long long ll;
void ser()
{
    sto[1]=1;
    for (int j=2;j<=1000;j++)
    {
      q[0]=0%j;q[1]=1%j;
      for (int i=2;i<=j*j;i++)
      {
      q[i]=(q[i-1]%j+q[i-2]%j)%j;
      if (q[i]==1&&q[i-1]==0)
      {
         sto[j]=i-1;
         break;
      }
      }
    }
}
ll mi(ll a,ll b,ll c)
{
    ll ans=1;
    a=a%c;
    while (b!=0)
    {
       if (b&1) ans=(ans*a)%c;
       b>>=1;
       a=(a*a)%c;
    }
    return ans;
}
int main()
{
   int t;
   ll a,b,c;
   ser();
   cin>>t;
   while (t--)
   {
     scanf("%llu%llu%llu",&a,&b,&c);//unsigned long long  的输入
     int len=sto[c];
     ll cnt=mi(a,b,len);
     ss[0]=0%c;ss[1]=1%c;
     for (int i=2;i<=cnt;i++) ss[i]=(ss[i-1]+ss[i-2])%c;
     if (a==0&&b==0) printf("0\n");
     else
     printf("%d\n",ss[cnt]);
   }
   return 0;
}