Codeforces 23E (大数乘法＋树形dp)

把一颗树分成几个联通块后的大小乘积最大。
dp[i][j]表示第i个节点下面有j-1个儿子的乘积最大值。
//树形dp一般从最上面递归到最下面，然后往上转移。

import java.util.*;
import java.io.*;
import java.math.*;
public class Main
{

    static BigInteger dp[][]=new BigInteger[705][705];//表示第i个节点下面有j-1个儿子的乘积最大值
    static int to[]=new int[1410];
    static int nxt[]=new int[1410];
    static int head[]=new int[705],cnt,n;
    static void add(int u,int v)
    {
        to[++cnt]=v;
        nxt[cnt]=head[u];
        head[u]=cnt;
    }
    static int siz[] = new int[705];
    static void dfs(int u,int pre)
    {
        int v;
        siz[u]=1;
        for(int i=0;i<=n;i++) dp[u][i]=BigInteger.ONE;
        for(int i=head[u];i!=0;i=nxt[i])
        {
            v=to[i];
            if(v==pre) continue;
            dfs(v,u);//往下找到最低的儿子，从最低的儿子开始更新上去
            for(int j=siz[u];j>=0;j--)
                for(int k=siz[v];k>=0;k--)
                    dp[u][j+k]=dp[u][j+k].max(dp[u][j].multiply(dp[v][k]));
            siz[u]+=siz[v];
        }
        for(int i=1;i<=siz[u];i++)
            dp[u][0]=dp[u][0].max(dp[u][i].multiply(BigInteger.valueOf(i)));
    }
    public static void main(String[]args) throws IOException
    {
            Scanner in = new Scanner(System.in);
            n = in.nextInt();
            cnt = 0;
            for (int i = 1; i < n; i++)
            {
                int u = in.nextInt(), v = in.nextInt();
                add(u, v);
                add(v, u);
            }
            dfs(1, -1);
            System.out.println(dp[1][0]);
    }
}