LeetCode179——最大数

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原题链接：https://leetcode-cn.com/problems/largest-number/description/

题目描述：

知识点：贪心算法

思路：排序

只需对原数组中的元素进行一次排序即可，排序规则是：

将原数组中的数均转换成字符串，如果s1 + s2大于s2 + s1（这里的比较大小是用字符串的比较规则比较大小），则s1排在s2的前面。

为什么采取上述排序规则后所得到的数字是最大的呢？

假设采取上述排序规则后所得到的数字num1并不是最大的，也就是说还存在一个最大的数字num2，满足num2 > num1，那么对于num2中的字符串的排序和num1中的字符串的排序显然是不相同的，至少存在字符串s1和s2，满足s1 + s2大于s2 + s1，其在num1中s1排在s2的前面，而在num2中s2排在s1的前面。假设num2为*s2*s1*，其中*代表任意数字，显然，如果我们交换s2和s1的位置，所得新数字*s1*s2*是比*s2*s1*要大的，这就我们前面的假设——num2是最大数产生了矛盾。这也是我们贪心的证明。

最后，输出结果前需要去除结果中的前导0。如果去除完前导0后字符串的长度为0，说明该字符串中只有0，我们应该输出“0”。

时间复杂度是O(nlogn)，其中n为数组的长度。空间复杂度是O(n)。

JAVA代码：

class Solution {
    public String largestNumber(int[] nums) {
        String[] strings = new String[nums.length];
        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
            strings[i] = String.valueOf(nums[i]);
        }
        Arrays.sort(strings, new Comparator() {
            @Override
            public int compare(String s1, String s2) {
                return (s2 + s1).compareTo(s1 + s2);
            }
        });
        StringBuilder stringBuilder = new StringBuilder();
        for (int i = 0; i < strings.length; i++) {
            stringBuilder.append(strings[i]);
        }
        while('0' == stringBuilder.charAt(0)){
            stringBuilder.deleteCharAt(0);
            if(0 == stringBuilder.length()){
                return "0";
            }
        }
        return stringBuilder.toString();
    }
}

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