算法导论的Java实现----7. 快速排序

1. 快速排序

/*
 *  快速排序
 */
import java.util.Comparator;
public class QuickSort {

	public static  int partition(T[] a, Comparator c, int p,int r)
	{ 
		T t = a[r-1];
		int i = p-1;
		for(int j=p;j void quickSort(T[] a, Comparator c)
	{
		quickSort(a,c,0,a.length);
	}
	public static  void quickSort(T[] a, Comparator c,int p, int r)
	{
		int q = 0;
		if(p()
		{
			public int compare(Integer o1,Integer o2)
			{
				return o1-o2;
			}
		});
		
		for(int i:temp)
		{
			System.out.print(i + " ");
		}
	}

}

输出结果：2 4 4 5 6 6 7 8 

2. 快速排序的随机化版本

/*
 *  快速排序的随机化版本
 */
import java.util.Comparator;
import java.util.Random;
public class Randomized_quicksort {

	/**
	 * @param args
	 */
	public static  int partition(T[] a, Comparator c, int p,int r)
	{ 
		T t = a[r-1];
		int i = p-1;
		for(int j=p;j int randomizedPartition(T[] a, Comparator c, int p, int r)
	{
		int i = new Random().nextInt(r-p)+p;
		T temp = a[i];
		a[i] = a[r-1];
		a[r-1] = temp;
		
		return partition(a,c,p,r);
	}
	
	public static  void randomized_QuickSort(T[] a, Comparator c)
	{
		randomized_QuickSort(a,c,0,a.length);
	}
	public static  void randomized_QuickSort(T[] a, Comparator c, int p,int r)
	{
		if(p()
		{
			public int compare(Integer o1, Integer o2)
			{
				return o1-o2;
			}
		});
		
		for(int i:temp)
		{
			System.out.print(i + " ");
		}
	}

}

输出结果：1 3 5 12 23 34 689 

3.  复杂度分析

（1）在最优情况下， partiation 每次都划分得很均匀

 

   此时：T(n) = 2 T(n / 2) + (n - 1) ; // 在笔记1中， 我们知道，这个解是 nlog(n)

  所以快速排序的最好情况是 nlog(n)

 

（2）在最坏情况下， partiation 每次都类似划分这样 [x][n-1个元素]

 

此时： T(n) = T(n - 1) + (n - 1) ;   //  这个是 n^2 

 

（3）在一般情况下， partiation 即使划分得很偏，比如划分在 1 / 10 位置

 

  此时 T(n) = T(1 / 10) + T(9 / n) + n - 1,  这个东西也是nlog(n)

 

（4）所以在平均情况下，快速排序的复杂度是 nlog(n)