BZOJ3620

3620: 似乎在梦中见过的样子

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Description

“Madoka,不要相信 QB！”伴随着 Homura 的失望地喊叫,Madoka 与 QB 签订了契约.

这是 Modoka 的一个噩梦,也同时是上个轮回中所发生的事.为了使这一次 Madoka 不再与 QB 签订契约,Homura 决定在刚到学校的第一天就解决 QB.然而,QB 也是有许多替身的(但在第八话 中的剧情显示它也有可能是无限重生的),不过,意志坚定的 Homura 是不会放弃的——她决定

消灭所有可能是 QB 的东西. 现在，她已感受到附近的状态,并且把它转化为一个长度为 n 的字符串交给了学 OI 的你.

现在你从她的话中知道 , 所有形似于 A+B+A 的字串都是 QB 或它的替身 , 且 len(A)>=k,len(B)>=1 （位置不同其他性质相同的子串算不同子串,位置相同但拆分不同的子串 算同一子串）,然后你必须尽快告诉 Homura 这个答案——QB 以及它的替身的数量.

Input

第一行一个字符串,第二行一个数 k

Output

仅一行一个数 ans,表示 QB 以及它的替身的数量

Sample Input

【样例输入 1】
aaaaa
1
【样例输入 2】
abcabcabc
2

Sample Output

【样例输出 1】
6

【样例输出 2】
8

HINT

对于 100%的数据：n<=15000 , k<=100，且字符集为所有小写字母

【题解】 这道题目n方可过，需要用到KMP匹配。

         这段 A+B+A 的字串中最关键的就是匹配前后两个A串。

首先暴力枚举开头与结尾，然后用KMP求。

       （转自原题解）我们可以做n次kmp： 第i次，以[i,n]为模板 构造出next数组，
然 后 对 于 [i,j-1] 这 个 子 串 ， 我 们 知 道 [i,next[j]] 与
[j-1-(next[j]-i+1),j-1]是相同的，并且这个已经是使 A 串长度最
大化的了。 
如果两个 A 串不重叠，且长度大于 k 就++ans，否则继续检查
next[next[j]] 
如果就这样的话，是会达到n^3的复杂度的（比如样例 1） ，由于
next指针实际上是一棵树 所以可以进行优化 
如果是倍增优化的话 是n^2logn 但实际上我们可以做到更好 
简化问题就是求树上一个节点到根直接数值为一个区间的有没有
嘛……要求O（1） 记一下大于等于k的最小是多少就行了，假设这
个记为 L[i] ， 然 后 如 果 next[i]>= ， 就
L[i]=min{next[i],L[next[i]]}，否则 L[i]=L[next[i]] 这样就可
以做到n^2了。 

  下面附上代码。

 
#include
#include
#include

#define maxn 16000
#define BIG 2147483641

char s[maxn];
int next[maxn],L[maxn];
inline int min(int x,int y){return xi && s[k]!=s[j])k=next[k];//比较. 
			if(s[k]!=s[j])next[j+1]=i;
			 else next[j+1]=k+1;
			 
			if(next[j+1]-i>=m)
			   L[j+1]=min(next[j+1],L[next[j+1]]);
			 else L[j+1]=L[next[j+1]];
			if(L[j+1]-i>=m && j-(L[j+1]-i)>=L[j+1])ans++;
		}
	}
	printf("%d\n",ans);
	return 0;
}