杭电 1272 （并查集）

Problem Description
上次Gardon的迷宫城堡小希玩了很久（见Problem B），现在她也想设计一个迷宫让Gardon来走。但是她设计迷宫的思路不一样，首先她认为所有的通道都应该是双向连通的，就是说如果有一个通道连通了房间A和B，那么既可以通过它从房间A走到房间B，也可以通过它从房间B走到房间A，为了提高难度，小希希望任意两个房间有且仅有一条路径可以相通（除非走了回头路）。小希现在把她的设计图给你，让你帮忙判断她的设计图是否符合她的设计思路。比如下面的例子，前两个是符合条件的，但是最后一个却有两种方法从5到达8。

Input
输入包含多组数据，每组数据是一个以0 0结尾的整数对列表，表示了一条通道连接的两个房间的编号。房间的编号至少为1，且不超过100000。每两组数据之间有一个空行。
整个文件以两个-1结尾。

Output
对于输入的每一组数据，输出仅包括一行。如果该迷宫符合小希的思路，那么输出"Yes"，否则输出"No"。

Sample Input

6 8  5 3  5 2  6 4
5 6  0 0

8 1  7 3  6 2  8 9  7 5
7 4  7 8  7 6  0 0

3 8  6 8  6 4
5 3  5 6  5 2  0 0

-1 -1

Sample Output

Yes
Yes
No

PS：一般的并查集都会给出准确范围，但是这个题目没给出范围，只是一个大致的范围，所以我们需要遍历所有的范围去求解

题目分析：这个题目有多个坑点，首先因为是多组输入，那么清空标记数组是毫无疑问的，还有就是如果没有一组输入也就是说是一颗空树那么也符合题目的意思（没有环）那就直接输出Yes，其次遍历整个范围，如果当前节点存在并且只有一个根节点那么就符合题目的要求，所以在之前我们每输入一组数据就需要对它进行合并操作与标记操作

并查集AC代码

#include 
using namespace std;
const int maxn = 1e5 + 10;
int pre[maxn], vis[maxn], flag;
int find(int x)
{
     
    return pre[x] == x ? x : pre[x] = find(pre[x]);
}
int join(int x, int y)
{
     
    int a = find(x);
    int b = find(y);
    if (a != b)
        pre[a] = b;
    else
        flag = 0;
}
int main()
{
     
    int n, m, a, b;
    while (~scanf("%d%d", &a, &b))
    {
     
        if (a == 0 && b == 0)
        {
     
            puts("Yes");
            continue;
        }
        memset(vis, 0, sizeof(vis));
        if (a == -1 && b == -1)
            return 0;
        for (int i = 0; i <= maxn; ++i)
            pre[i] = i;
        join(a, b);
        flag = 1;
        vis[a] = vis[b] = 1;
        while (scanf("%d%d", &a, &b) && a && b)
        {
     
            join(a, b);
            vis[a] = vis[b] = 1;
        }
        int ans = 0;
        for (int i = 0; i <= maxn; ++i)
            if (vis[i] && pre[i] == i)
                ++ans;
        if (ans == 1 && flag)
            puts("Yes");
        else
            puts("No");
    }
}

还有另外一种十分巧妙的方法！！
题目说要不存在自环，那么我们可以根据点和边的关系去判断，如果有n个点，那么如果只有n-1条边的话，那么就不存在自环的现象，否则但凡多一条边就会出现环，有点最小生成树的气息了~

#include 
using namespace std;
const int maxn = 1e5 + 4;
int vis[maxn];
int main()
{
     
    while (1)
    {
     
        memset(vis, 0, sizeof(vis));
        int x, y, v = 0, e = 0;
        while (~scanf("%d %d", &x, &y) && (x || y))
        {
     
            if (x == -1 && y == -1)
                return 0;
            vis[x] = 1;
            vis[y] = 1;
            e++; //边的数量
        }
        for (int i = 0; i < maxn; i++)
            if (vis[i])
                v++; //点的数量，点的数量为0就是一个空树
        if (v == 0 || v == e + 1)
            printf("Yes\n"); //直接排除了自环和空树的情况
        else
            printf("No\n");
    }
    return 0;
}

每一个梦想的背后，后含着无尽的汗水与泪水，一如王漫妮所说，这座城市充满梦想，也充满诱惑，你去火车站，去机场看看，每天有多少个人来到这个城市，想要扎根，又有多少人走。一年年毕业的想要留下，一车车打工的想要留下，就像这杯水，满了总要溢出去，所以我们只能拼命地往下扎，给自己增重，才不会被挤出去