题目大意
\(T\)(\(T\leq10\))组询问
每组询问给出一个字符串\(A\)(\(|A|\leq10^4\))，\(n\)(\(n\leq4\))个\(A\)的子串\(B_1,B_2,B_3,...,B_n\)(\(\forall i \in[1,n],|B_i|\leq10^3\))
如果\(|B_i|=r-l+1\)且\(B_i\)的每一个字符依次与\(A_l,A_{l+1},...,A_{r}\)相等，那么区间\([l,r]\)每个位置都被覆盖了一次
求如果必须把\(B_1,...,B_n\)全部用上，那么字符串\(A\)至少有几个位置被覆盖不少于一次？至多有几个位置被覆盖不少于一次？
题解
至少：
如果一个串\(B_i\)是\(B_j\)的子串，那么让\(B_i\)覆盖被\(B_j\)覆盖的部分会更优，所以先去掉“是别的串的子串的串”
设\(f(S,j)\)表示已经用过的子串集合为\(S\)，目前覆盖的最靠右的位置为\(j\)
因为已经去掉了“是别的串的子串的串”，所以以\(j\)为结尾的\(B\)串只有一个，假设它是\(B_x\)
有两种情况：1.在选取\(B_x\)前(此时已用过的子串集合为\(S\bigoplus\{ x\}\))，被覆盖的区域与\(B_x\)有交；2.在选取\(B_x\)前，被覆盖的区域与\(B_x\)没有交
1.\(f(S,j)=min\{ f(S\bigoplus\{ x\},k)+j-k \mid j-|B_x|+1\leq k\leq j\}\)因为已经去重，所以集合\(S\bigoplus\{ x\}\)里最靠后的子串的起点一定不会比\(j-|B_x|+1\)更靠右，加入\(B_x\)后新覆盖的区域为\(j-k\)
因为没有“是别的串的子串的串”，所以当\(j\)右移时\(j-|B_x|+1\)也右移，用单调队列维护
2.\(f(S,j)=min\{ f(S\bigoplus\{ x\},k) \mid 0\leq k\leq j-|B_x|+1\}+|B_x|\)，维护前缀最小值就行
时间复杂度\(\Theta(2^n*|A|*n)\)或\(\Theta(2^n*|A|)\)
至多：
发现并不能去重
暴力枚举\(n\)个串的顺序，暴力枚举每个串与之前的部分是否有交
有交就让交的部分尽可能小，没有交就尽可能把这个串往前放
时间复杂度大概\(\Theta(n!*2^n*n)\)
代码
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一些感想
片手玩得好不是大佬，笛玩得好才是。——吹笛子时被车的片手流
