Newton迭代法求函数极小值点 Matlab程序

如题，是最优化中的 牛顿迭代法 求解函数极小值点

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clc
%Newton迭代法求解极小值点
%090311
%=====================================
%定义函数
disp '函数 f(x) 为:'
syms x1 x2
f=(x1-2)^4+(x1-2)^2*x2^2+(x2+1)^2
disp '初始点的值：'
x0=[1;1]
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%求函数的梯度和海色阵
disp '函数f的梯度：'
g=jacobian(f,[x1;x2])
disp '函数f的Hesse矩阵：'
G=jacobian([g(1);g(2)],[x1,x2])
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%定义迭代的最大次数
n=10;
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%一些初始值的计算
g0=subs(g,{x1,x2},{x0(1),x0(2)})';
G0=subs(G,{x1,x2},{x0(1),x0(2)});
f0=subs(f,{x1,x2},{x0(1),x0(2)});
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%迭代点集合 x和函数值F的初始化
x=zeros(2,n);
F=zeros(1,n);
%运用Newton方程解出下一近似值
x(:,1)=x0-inv(G0)*g0; %注：用点乘有误
A=x(:,1);
F(1)=subs(f,{x1,x2},{A(1),A(2)});
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%定义误差初始值为10
deta=10;
i=1;
%循环用求出的近似解迭代Newton方程
%求出下一个近似解，并在规定的误差范围内
while deta>=1e-10&i<10
    A=x(:,i);
    gi=subs(g,{x1,x2},{A(1),A(2)})';
    Gi=subs(G,{x1,x2},{A(1),A(2)});
    i=i+1; 
    x(:,i)=x(:,i-1)-inv(Gi)*gi;
    A=x(:,i);
    F(i)=subs(f,{x1,x2},{A(1),A(2)});
    deta=F(i)-F(i-1);
end
k=(1:n+1)';
F=[f0 F]';
x=[x0,x]';
disp '====================================================='
disp '迭代的各步结果如下：'
disp '      k             x(k)         F{x(k)}'
[k          x             F]
%=====================================