codeforces 185B Mushroom Scientists【不等式的应用】

题目分析

$x^a\ast y^b\ast z^c=a^a\ast b^b\ast c^c\ast (\frac{x}{a}{)}^a\ast (\frac{y}{b}{)}^b\ast (\frac{z}{c}{)}^c$
$\le a^a\ast b^b\ast c^c\ast (\frac{a\ast \frac{x}{a}+b\ast \frac{x}{b}+c\ast \frac{x}{c}}{a+b+c}{)}^{(a+b+c)}$

当且仅当 $\frac{x}{a}=\frac{y}{b}=\frac{z}{c}$ 时成立。

$x=\frac{aS}{a+b+c}$
$y=\frac{bS}{a+b+c}$
$z=\frac{cS}{a+b+c}$

本题注意 a,b,c都为0的情况，以及精度问题

代码详解

#include 
using namespace std;

int main()
{
	long long s;
	cin>>s;
	long long  a,b,c;
	cin>>a>>b>>c;
	if(a==0&&b==0&&c==0)
	{
		cout<<0<<" "<<0<<" "<<0<