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闭门造折
很有代表性的一道题,用到了快速幂和逆元题干求:3^0+3^1+...+3^(N)mod1000000007快速幂参考资料《基础算法—快速幂详解》快速幂的原理是,计算m^k次方的时候,通过k的二进制值将k拆分成2^i+2^j+...,通过不断地平方运算快速计算m的k次方逆元这个真是个奇妙的东西以1013题为例,整个证明过程如下:原式=[1-3^(n+1)]/(1-3)=[3^(n+1)-1]/2[1
- 蓝桥杯DFS&BFS专题(入门)
盛夏下的温柔
蓝桥杯算法深度优先数据结构
蓝桥杯DFS&BFS专题DFS介绍DFS是深度优先搜索算法,是一种用于图形搜索的算法。它的基本思想是:从初始状态出发,沿着最先发现的路径前进,直到最后可以到达目标状态为止具体步骤如下:从初始状态出发,沿着第一条路径向前搜索;如果未到达终止状态,则继续沿着这条路径继续搜索;如果已经到达终止状态,则回溯,沿着另一条路径继续搜索;伪代码voiddfs()//参数用来表示状态{if(到达终点状态){...
- 数据结构 | 北京大学期末试卷查漏补缺
巧克力味的桃子
数据结构数据结构
目录顺序存储优点缺点适用于:链式存储优点缺点适用于:折半查找为什么要使用顺序存储结构树的存储结构编辑对于一个数据结构,一般包括DFS&BFS什么是递归程序C语言不带头结点的单链表逆置检测字符串是否对称顺序存储优点支持随机访问不会因为元素之间的逻辑关系而产生额外的存储空间快速存取元素缺点删除和插入元素的时候要移动大量元素当线性表变化比较大时,难以确定存储空间的容量容易产生存储空间碎片适用于:当线性表
- dfs_全排列 51Nod - 1384
Cherish_lii
dfsdfs全排列51Nod-1384
题目:给出一个字符串S(可能有重复的字符),按照字典序从小到大,输出S包括的字符组成的所有排列。例如:S="1312",输出为:112311321213123113121321211321312311311231213211Input输入一个字符串S(S的长度#include#includeusingnamespacestd;charin[300],b[300],out[300];//输入标记输出
- 51nod 1241:特殊的排序
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好玩51nod
1241特殊的排序题目来源:摩根斯坦利的比赛题基准时间限制:1秒空间限制:131072KB分值:80难度:5级算法题收藏关注一个数组的元素为1至N的整数,现在要对这个数组进行排序,在排序时只能将元素放在数组的头部或尾部,问至少需要移动多少个数字,才能完成整个排序过程?例如:25341将1移到头部=>12534将5移到尾部=>12345这样就排好了,移动了2个元素。给出一个1-N的排列,输出完成排序
- 数据结构 | DFS&BFS,Prim代码
巧克力味的桃子
数据结构算法
树的DFS&BFSprim算法prim调整的是小根堆图的DFS和BFSBFSDFS广度优先遍历:检测到没有遍历先放入队列中,做访问标记深度优先遍历:检测到没有遍历,直接递归调用直接遍历那个点拓扑序列一个ID数组:存放顶点入度一个t数组:存放拓扑序列一个队列q:存放入度为0的顶点templateintGraph::InDgree(intv)const//函数:计算入度{intInDegree=0;f
- 数据结构 | 查漏补缺之求叶子结点,分离链接法、最小生成树、DFS、BFS
巧克力味的桃子
数据结构数据结构
求叶子结点的个数参考博文:树中的叶子结点的个数计算方法_求树的叶子节点个数-CSDN博客分离链接法参考博文数据结构和算法——哈希查找冲突处理方法(开放地址法-线性探测、平方探测、双散列探测、再散列,分离链接法)_线性探测法_qiyi.sky的博客-CSDN博客最小生成树&DFS&BFS
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不要脱发的小王
leetcode算法dfs
先看一下百度百科对于拓扑排序的定义:简单来说就是在一个有向无环图中寻找一个序列,这个序列包含所有节点,可以线性的一次遍历完所有的节点,这样的序列我们称之为拓扑序列,寻找拓扑队列的过程就是拓扑排序。通过这道题目我们了解一下拓扑排序的两种实现方式-(dfs&bfs)(解本题的基本思路就是将已知条件转换为图的数据结构,意识到所求结果就是图中的拓扑序列,通过拓扑排序进行寻找。)LeetCode210.课程
- 最长公共子序列(LCS)
亦往沧劫
最长公共子序列LCS最长公共子序列
来源:https://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1006一些概念:(1)子序列:一个序列A=a1,a2,……an,中任意删除若干项,剩余的序列叫做A的一个子序列。也可以认为是从序列A按原顺序保留任意若干项得到的序列。例如:对序列1,3,5,4,2,6,8,7来说,序列3,4,8,7是它的一个子序列。对于一个长度为n
- 【图】:常用图搜索(图遍历)算法
恭仔さん
数据结构算法图搜索算法图遍历DFSBFSDijkstra
目录概念图遍历深度优先搜索(DFS)DFS适用场景DFS优缺点广度优先搜索(BFS)BFS适用场景BFS优缺点DFS&BFS异同点图搜索Dijkstra算法A*算法Floyd算法Bellman-Ford算法SPFA算法概念图遍历和图搜索是解决图论问题时常用的两种基本操作。图遍历是指从图中的某一个节点出发,访问图中所有的节点,确保每个节点都被访问到且不会重复访问。图遍历有两种主要方式:深度优先搜索(
- 51Nod 2152 数字组合 c/c++题解
东瓜lqd
#51Nod51Nod算法题解dfs
题目描述现在小瓜有1到n这n个整数,他想知道用这n个整数组成一个长度为n的数字序列的所有方法(每个整数可以重复使用)。你能帮助他吗?输入一行一个整数n(1#include#include#include#include#include#include#include#include#include#include#include#include#include#include#include#in
- 【51nod】二进制统计【位运算】
VL——MOESR
题解题解c++51nod位运算
思路:直接lowbit判断即可codecodecode#include#includeusingnamespacestd;intt;inta[32];intmain(){scanf("%d",&t);while(t--){intx,tot=0;scanf("%d",&x);x=x&(-x);x>>=1;while(x){x>>=1;tot++;}a[tot]++;}for(inti=0;i<=31
- 51nod 1629 B君的圆锥
纯真zwj
小学几何题
1629B君的圆锥基准时间限制:1秒空间限制:131072KB分值:10难度:2级算法题收藏关注B君要用一个表面积为S的圆锥将白山云包起来。B君希望包住的白山云体积尽量大,B君想知道体积最大可以是多少。注意圆锥的表面积包括底面和侧面。Input一行一个整数,表示表面积S。(1 #include#include#includeusingnamespacestd;constdoublepi=4.0*a
- 51Nod - 1629 B君的圆锥
メイ
51Nod-1629B君的圆锥B君要用一个表面积为S的圆锥将白山云包起来。B君希望包住的白山云体积尽量大,B君想知道体积最大可以是多少。注意圆锥的表面积包括底面和侧面。Input一行一个整数,表示表面积S。(1 #include#includeusingnamespacestd;constdoublePI=3.14159265358979;inlinedoublefun(doublex,const
- 51Nod 1629 B君的圆锥 c/c++题解
东瓜lqd
#51Nod51Nod算法题解计算几何简单数学
题目描述:B君要用一个表面积为S的圆锥将白山云包起来。B君希望包住的白山云体积尽量大,B君想知道体积最大可以是多少。注意圆锥的表面积包括底面和侧面。输入一行一个整数,表示表面积S。(1#include#include#include#include#include#include#include#include#include#include#include#include#include#inc
- 【三分】51nod 1629 B君的圆锥
CN_swords
搜索
51nod1629B君的圆锥(三分)/*time:2016/12/2write:Swords题意:给你一个圆锥的表面积大小,让你求这样表面积的圆锥体积最大是多少题解:三分法根据选半径确定最大体积,r的范围不大于10^5(因为S不大于10^9)。*/#include#include#include#definePI3.1415926535898#defineeps1e-7usingnamespace
- 51Nod-1629-B君的圆锥
f_zyj
计算几何数学相关51Nod-题解集锦计算几何
ACM模版描述题解已知圆锥的面积S,求最大体积V的公式为:V=S*sqrt(S/(72*Pi))。代码#include#include#include#definePI3.1415926usingnamespacestd;intmain(){ints;cin>>s;doubleres=s*sqrt(s/(72.0*PI));printf("%f\n",res);return0;}参考《计算几何相关
- linux cont配置svn,idea右键没有svn选项
weixin_42399342
linuxcont配置svn
StackPanel在增加控件的问题今天遇到这样一个问题,就是我做了一个自定义控件.然后加到StackPanel中,[51nod1685]第k大区间Description定义一个长度为奇数的区间的值为其所包含的的元素的中位数.现给出$n$个数,求将所有长度为奇数的区间的值排序后,第$k$大的值为多少.Input第一行两个数$n$和$k$....hdu_3555
- 51Nod 1092 回文字符串 c/c++题解
东瓜lqd
#51Nod51Nod算法题解区间DPLCS
题目描述回文串是指aba、abba、cccbccc、aaaa这种左右对称的字符串。每个字符串都可以通过向中间添加一些字符,使之变为回文字符串。例如:abbc添加2个字符可以变为acbbca,也可以添加3个变为abbcbba。方案1只需要添加2个字符,是所有方案中添加字符数量最少的。输入输入一个字符串Str,Str的长度#include#include#include#include#include
- 各大刷题网站OJ
没头脑特高兴
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- 51nod1287 加农炮 构造顺序序列 二分查找
克莱蛙
二分
说出来你可能不信,今天又被秀了。1287加农炮题目来源:Codility一个长度为M的正整数数组A,表示从左向右的地形高度。测试一种加农炮,炮弹平行于地面从左向右飞行,高度为H,如果某处地形的高度大于等于炮弹飞行的高度H(A[i]>=H),炮弹会被挡住并落在i-1处,则A[i-1]+1。如果H所有的A[i],这个炮弹也无效。现在给定N个整数的数组B代表炮弹高度,计算出最后地形的样子。例如:地形高度
- 图论 —— 环与块
Alex_McAvoy
——————图论——————#图论——环与块
【概述】在图论中,环与块的问题十分常见,包括求最小环、判负环、DAG图判定、求图中是否存在环、求连通块等最小环:点击这里负权环:点击这里连通块的计数:点击这里DAG图判定:点击这里【例题】Wormholes(POJ-3259)(Ford判负环):点击这里CurrencyExchange(POJ-1860)(Ford求递增环):点击这里DAG图判定(51Nod-2143)(DAG图判定):点击这里两
- WC2018 游记
weixin_33894640
数据结构与算法
第一次写游记。。。[day0]第一次去长沙,可能也是最后一次,5h火车坐的真难受,更难受的是还要去什么荒郊野岭比赛,一副离wc三连跪不远的节奏。接站大巴上讨论了一波51nod的E,听说现在出了一种新的筛法,常数吊打洲鸽筛,我两天前才学的洲鸽筛。。。进了宿舍发现宿舍没有网(其实是宿舍玻璃太nb,把信号全屏蔽了),不过外面的wifi信号还是蛮好评(毕竟能容纳600多人,网速还有100+k)。去了一趟家
- 路径记录(很久之前)
weixin_33681778
数据结构与算法c/c++
已弃坑。12.22【BZOJ】2243[SDOI2011]染色树链剖分+线段树【BZOJ】1724[Usaco2006Nov]FenceRepair切割木板手写堆【BZOJ】1455罗马游戏左偏树【BZOJ】1202:[HNOI2005]狡猾的商人【BZOJ】1270[BeijingWc2008]雷涛的小猫1.18【51NOD】1201整数划分动态规划(经典)【51NOD】1096距离之和最小数学
- 岛屿数量------DFS&BFS
crying fox
算法dfsjavabfs
岛屿数量------DFS&BFS1问题简介LeetCode-200给你一个由‘1’(陆地)和‘0’(水)组成的的二维网格,请你计算网格中岛屿的数量。岛屿总是被水包围,并且每座岛屿只能由水平方向和/或竖直方向上相邻的陆地连接形成。此外,你可以假设该网格的四条边均被水包围。输入:grid=[[“1”,“1”,“1”,“1”,“0”],[“1”,“1”,“0”,“1”,“0”],[“1”,“1”,“0
- 贪心算法之区间相关小结
风之旅人c
选择不相交问题问题描述:数轴上有n个开区间(ai,bi),尽量选择多个区间,是的这些区间两两之间没有共同点。例题51Nod1133https://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1133题目分析将所有的线段按照终点升序,起点降序的顺序进行排列。贪心策略是:选择第一个线段,之后每次选择不相交的线段,凡是相交或者是覆盖的线段
- 公开游戏、基于有向图的游戏
csuzhucong
chrome前端
目录〇,背景一,公开游戏、策梅洛定理1,公开游戏2,策梅洛定理二,有向图游戏1,狭义有向图游戏2,广义有向图游戏3,狭义有向图游戏的SG数4,BashGame力扣292.Nim游戏(正向Bash)51Nod1066Bash游戏(正向Bash)51Nod1067Bash游戏V2(正向拓展Bash)51Nod1068Bash游戏V3(正向拓展Bash)三,公平游戏、公平组合游戏、Sprague-Gru
- mysql主从数据同步
林鹤霄
mysql主从数据同步
配置mysql5.5主从服务器(转)
教程开始:一、安装MySQL
说明:在两台MySQL服务器192.168.21.169和192.168.21.168上分别进行如下操作,安装MySQL 5.5.22
二、配置MySQL主服务器(192.168.21.169)mysql -uroot -p &nb
- oracle学习笔记
caoyong
oracle
1、ORACLE的安装
a>、ORACLE的版本
8i,9i : i是internet
10g,11g : grid (网格)
12c : cloud (云计算)
b>、10g不支持win7
&
- 数据库,SQL零基础入门
天子之骄
sql数据库入门基本术语
数据库,SQL零基础入门
做网站肯定离不开数据库,本人之前没怎么具体接触SQL,这几天起早贪黑得各种入门,恶补脑洞。一些具体的知识点,可以让小白不再迷茫的术语,拿来与大家分享。
数据库,永久数据的一个或多个大型结构化集合,通常与更新和查询数据的软件相关
- pom.xml
一炮送你回车库
pom.xml
1、一级元素dependencies是可以被子项目继承的
2、一级元素dependencyManagement是定义该项目群里jar包版本号的,通常和一级元素properties一起使用,既然有继承,也肯定有一级元素modules来定义子元素
3、父项目里的一级元素<modules>
<module>lcas-admin-war</module>
<
- sql查地区省市县
3213213333332132
sqlmysql
-- db_yhm_city
SELECT * FROM db_yhm_city WHERE class_parent_id = 1 -- 海南 class_id = 9 港、奥、台 class_id = 33、34、35
SELECT * FROM db_yhm_city WHERE class_parent_id =169
SELECT d1.cla
- 关于监听器那些让人头疼的事
宝剑锋梅花香
画图板监听器鼠标监听器
本人初学JAVA,对于界面开发我只能说有点蛋疼,用JAVA来做界面的话确实需要一定的耐心(不使用插件,就算使用插件的话也没好多少)既然Java提供了界面开发,老师又要求做,只能硬着头皮上啦。但是监听器还真是个难懂的地方,我是上了几次课才略微搞懂了些。
- JAVA的遍历MAP
darkranger
map
Java Map遍历方式的选择
1. 阐述
对于Java中Map的遍历方式,很多文章都推荐使用entrySet,认为其比keySet的效率高很多。理由是:entrySet方法一次拿到所有key和value的集合;而keySet拿到的只是key的集合,针对每个key,都要去Map中额外查找一次value,从而降低了总体效率。那么实际情况如何呢?
为了解遍历性能的真实差距,包括在遍历ke
- POJ 2312 Battle City 优先多列+bfs
aijuans
搜索
来源:http://poj.org/problem?id=2312
题意:题目背景就是小时候玩的坦克大战,求从起点到终点最少需要多少步。已知S和R是不能走得,E是空的,可以走,B是砖,只有打掉后才可以通过。
思路:很容易看出来这是一道广搜的题目,但是因为走E和走B所需要的时间不一样,因此不能用普通的队列存点。因为对于走B来说,要先打掉砖才能通过,所以我们可以理解为走B需要两步,而走E是指需要1
- Hibernate与Jpa的关系,终于弄懂
avords
javaHibernate数据库jpa
我知道Jpa是一种规范,而Hibernate是它的一种实现。除了Hibernate,还有EclipseLink(曾经的toplink),OpenJPA等可供选择,所以使用Jpa的一个好处是,可以更换实现而不必改动太多代码。
在play中定义Model时,使用的是jpa的annotations,比如javax.persistence.Entity, Table, Column, OneToMany
- 酸爽的console.log
bee1314
console
在前端的开发中,console.log那是开发必备啊,简直直观。通过写小函数,组合大功能。更容易测试。但是在打版本时,就要删除console.log,打完版本进入开发状态又要添加,真不够爽。重复劳动太多。所以可以做些简单地封装,方便开发和上线。
/**
* log.js hufeng
* The safe wrapper for `console.xxx` functions
*
- 哈佛教授:穷人和过于忙碌的人有一个共同思维特质
bijian1013
时间管理励志人生穷人过于忙碌
一个跨学科团队今年完成了一项对资源稀缺状况下人的思维方式的研究,结论是:穷人和过于忙碌的人有一个共同思维特质,即注意力被稀缺资源过分占据,引起认知和判断力的全面下降。这项研究是心理学、行为经济学和政策研究学者协作的典范。
这个研究源于穆来纳森对自己拖延症的憎恨。他7岁从印度移民美国,很快就如鱼得水,哈佛毕业
- other operate
征客丶
OSosx
一、Mac Finder 设置排序方式,预览栏 在显示-》查看显示选项中
二、有时预览显示时,卡死在那,有可能是一些临时文件夹被删除了,如:/private/tmp[有待验证]
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若有其他凝问或文中有错误,请及时向我指出,
我好及时改正,同时也让我们一
- 【Scala五】分析Spark源代码总结的Scala语法三
bit1129
scala
1. If语句作为表达式
val properties = if (jobIdToActiveJob.contains(jobId)) {
jobIdToActiveJob(stage.jobId).properties
} else {
// this stage will be assigned to "default" po
- ZooKeeper 入门
BlueSkator
中间件zk
ZooKeeper是一个高可用的分布式数据管理与系统协调框架。基于对Paxos算法的实现,使该框架保证了分布式环境中数据的强一致性,也正是基于这样的特性,使得ZooKeeper解决很多分布式问题。网上对ZK的应用场景也有不少介绍,本文将结合作者身边的项目例子,系统地对ZK的应用场景进行一个分门归类的介绍。
值得注意的是,ZK并非天生就是为这些应用场景设计的,都是后来众多开发者根据其框架的特性,利
- MySQL取得当前时间的函数是什么 格式化日期的函数是什么
BreakingBad
mysqlDate
取得当前时间用 now() 就行。
在数据库中格式化时间 用DATE_FORMA T(date, format) .
根据格式串format 格式化日期或日期和时间值date,返回结果串。
可用DATE_FORMAT( ) 来格式化DATE 或DATETIME 值,以便得到所希望的格式。根据format字符串格式化date值:
%S, %s 两位数字形式的秒( 00,01,
- 读《研磨设计模式》-代码笔记-组合模式
bylijinnan
java设计模式
声明: 本文只为方便我个人查阅和理解,详细的分析以及源代码请移步 原作者的博客http://chjavach.iteye.com/
import java.util.ArrayList;
import java.util.List;
abstract class Component {
public abstract void printStruct(Str
- 4_JAVA+Oracle面试题(有答案)
chenke
oracle
基础测试题
卷面上不能出现任何的涂写文字,所有的答案要求写在答题纸上,考卷不得带走。
选择题
1、 What will happen when you attempt to compile and run the following code? (3)
public class Static {
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int x = 5; // 在static内有效
}
st
- 新一代工作流系统设计目标
comsci
工作算法脚本
用户只需要给工作流系统制定若干个需求,流程系统根据需求,并结合事先输入的组织机构和权限结构,调用若干算法,在流程展示版面上面显示出系统自动生成的流程图,然后由用户根据实际情况对该流程图进行微调,直到满意为止,流程在运行过程中,系统和用户可以根据情况对流程进行实时的调整,包括拓扑结构的调整,权限的调整,内置脚本的调整。。。。。
在这个设计中,最难的地方是系统根据什么来生成流
- oracle 行链接与行迁移
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oracle行迁移
表里的一行对于一个数据块太大的情况有二种(一行在一个数据块里放不下)
第一种情况:
INSERT的时候,INSERT时候行的大小就超一个块的大小。Oracle把这行的数据存储在一连串的数据块里(Oracle Stores the data for the row in a chain of data blocks),这种情况称为行链接(Row Chain),一般不可避免(除非使用更大的数据
- [JShop]开源电子商务系统jshop的系统缓存实现
dinguangx
jshop电子商务
前言
jeeshop中通过SystemManager管理了大量的缓存数据,来提升系统的性能,但这些缓存数据全部都是存放于内存中的,无法满足特定场景的数据更新(如集群环境)。JShop对jeeshop的缓存机制进行了扩展,提供CacheProvider来辅助SystemManager管理这些缓存数据,通过CacheProvider,可以把缓存存放在内存,ehcache,redis,memcache
- 初三全学年难记忆单词
dcj3sjt126com
englishword
several 儿子;若干
shelf 架子
knowledge 知识;学问
librarian 图书管理员
abroad 到国外,在国外
surf 冲浪
wave 浪;波浪
twice 两次;两倍
describe 描写;叙述
especially 特别;尤其
attract 吸引
prize 奖品;奖赏
competition 比赛;竞争
event 大事;事件
O
- sphinx实践
dcj3sjt126com
sphinx
安装参考地址:http://briansnelson.com/How_to_install_Sphinx_on_Centos_Server
yum install sphinx
如果失败的话使用下面的方式安装
wget http://sphinxsearch.com/files/sphinx-2.2.9-1.rhel6.x86_64.rpm
yum loca
- JPA之JPQL(三)
frank1234
ormjpaJPQL
1 什么是JPQL
JPQL是Java Persistence Query Language的简称,可以看成是JPA中的HQL, JPQL支持各种复杂查询。
2 检索单个对象
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public void querySingleObject1() {
Query query = em.createQuery("sele
- Remove Duplicates from Sorted Array II
hcx2013
remove
Follow up for "Remove Duplicates":What if duplicates are allowed at most twice?
For example,Given sorted array nums = [1,1,1,2,2,3],
Your function should return length
- Spring4新特性——Groovy Bean定义DSL
jinnianshilongnian
spring 4
Spring4新特性——泛型限定式依赖注入
Spring4新特性——核心容器的其他改进
Spring4新特性——Web开发的增强
Spring4新特性——集成Bean Validation 1.1(JSR-349)到SpringMVC
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Spring4新特性——更好的Java泛型操作API
Spring4新
- CentOS安装Mysql5.5
liuxingguome
centos
CentOS下以RPM方式安装MySQL5.5
首先卸载系统自带Mysql:
yum remove mysql mysql-server mysql-libs compat-mysql51
rm -rf /var/lib/mysql
rm /etc/my.cnf
查看是否还有mysql软件:
rpm -qa|grep mysql
去http://dev.mysql.c
- 第14章 工具函数(下)
onestopweb
函数
index.html
<!DOCTYPE html PUBLIC "-//W3C//DTD XHTML 1.0 Transitional//EN" "http://www.w3.org/TR/xhtml1/DTD/xhtml1-transitional.dtd">
<html xmlns="http://www.w3.org/
- POJ 1050
SaraWon
二维数组子矩阵最大和
POJ ACM第1050题的详细描述,请参照
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=1050
题目意思:
给定包含有正负整型的二维数组,找出所有子矩阵的和的最大值。
如二维数组
0 -2 -7 0
9 2 -6 2
-4 1 -4 1
-1 8 0 -2
中和最大的子矩阵是
9 2
-4 1
-1 8
且最大和是15
- [5]设计模式——单例模式
tsface
java单例设计模式虚拟机
单例模式:保证一个类仅有一个实例,并提供一个访问它的全局访问点
安全的单例模式:
/*
* @(#)Singleton.java 2014-8-1
*
* Copyright 2014 XXXX, Inc. All rights reserved.
*/
package com.fiberhome.singleton;
- Java8全新打造,英语学习supertool
yangshangchuan
javasuperword闭包java8函数式编程
superword是一个Java实现的英文单词分析软件,主要研究英语单词音近形似转化规律、前缀后缀规律、词之间的相似性规律等等。Clean code、Fluent style、Java8 feature: Lambdas, Streams and Functional-style Programming。
升学考试、工作求职、充电提高,都少不了英语的身影,英语对我们来说实在太重要